3.1.2《等式的性质》教案教学目标: 会利用等式的两条性质解程．教学：了解等式的概念和等式的两条性质，并能运用这两条性质解程．教学难点：由具体实例抽象出等式的性质．教学过程： 活动 一、引入新课下面式子中哪些是程？哪些是一元一次程？为什么？ 根据所给条件列程：（1）一个数的46%等230，求这个数。（2）小明家想贷款购买一台价值15000元的笔记本电脑，经银行推算，在付清首付款2500元后，以后每个月还需要付款900元，问小明家多长时间才能将余款付完？活动 二、探索等式性质． 观察幻灯片，由它你能发现什么规律？ 从左往右看，发现如果在平衡的天平的两边都加上同样的量，天平还保持平衡． 从右往左看，是在平衡的天平的两边都减去同样的量，结果天平还是保持平衡． 等式就像平衡的天平，它具有与上面的事实同样的性质． 等的性质1：等式两边都加（或减）同一个数（或式子），结果相等． 观察幻灯片，由它你能发现什么规律？ 可以发现，如果把平衡的天平两边的量都乘以（或除以）同一个量，天平还保持平衡． 类似可以得到等式性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不等0的数，结果仍相等． 怎样用式子的形式表示这个性质？ 如果a=b，那么ac=bc． 如果a=b，（c≠0），那么 = ． 例2：利用等式的性质解下列程： （1）x+7=26； （2）-5x=20； （3）- x-5=4． 3．补充例题：下列程的解法对不对？如果不对，错在哪里？应当怎样改正？ （1）解程：x+12=34 解：x+12=34=x+12-12=34-12=x=22 （2）解程-9x+3=6 解： -9x+3-3=6-3 是 -9x=3 所以 x=-3 （3）解程 -1= 解：两边同乘以3，得2x-1=-1 两边都加上1，得 2x-1+1=-1+1 化简，得 2x=0 两边同除以2，得 x=0 分析：（1）错，解程是根据等式的两个性质，将程变形，所以不能用连等号； （2）错，最后一步是根据等式的性质2，两边同除以-9，即 ，是x=- ． （3）错，两边同乘以3，应得2x-3=-1 两边都加3，得 2x=2 两边同除以2，得 x=1 本题还可以这样解答： 两边都加上1，得 -1+1=- +1 化简，得= = 两边都除以 （或乘以 ），得x=1 活动三、巩固练习 1．课本第83页练习． 2．． 回答下列问题： （1）从a+b=b+c，能否得到a=c，为什么？ （2）从ab=bc能否得到a |
