3.1.2 等式的性质 学习目标： 1．了解等式的概念和等式的性质，并能运用等式的性质．2．观察、分析、概括由具体实例抽象出等式的性质．3渗透“类比”的思想学习过程：一、导入1．什么是等式？2．如果有a，b我们可以用_________ _表示一般的等式3. 程是_________ _ 的等式.二、自主学习 1、观察课本81页图3．1-1，注意图上两个向的箭头所表示的含义，由它你能发现什么规律？ 从左往右看，发现如果在平衡的天平的两边都_________ _同样的量，天平还_________． 从右往左看，是在平衡的天平的两边都_________ _同样的量，结果天平还是___________． 等式就像平衡的天平，它具有与上面的事实同样的性质． 等式的性质1：等式两边都加（或减）同一个数（或式子），结果________ ．用数学符号表示为：如果a=b，那么a+c=_______．2、观察课本图3．1-2，由它你能发现什么规律？ 从左往右看，如果把平衡的天平两边都___________同一个数，天平还________．类似可以得到等式性质2：等式两边都乘同一个数，结果仍_________．用符号表示为：如果a=b，那么ac=_______；从右往左看，如果把平衡的天平两边都___________同一个不为零的数，天平还________．等式性质3：等式两边都除以同一个_________的数，结果仍_________． 用数学符号表示为： 如果a=b，（c≠0），那么 =______．例1 判断：已知等式 = ，下列等式是否成立？① ＋2= （ ） ② ＋c= －c （ ）③ ＋2= ＋3 （ ） ④－2 =－2 （ ）⑤ =ab （ ） ⑥ = （ ）⑦ = （ ） ⑧如果3x=3a+2，那么x=a+2 （ ）⑨如果 x+1=3,那么x+2=6 （ ）例2 填空① x=2x+3两边都乘以6得______________ ②6x=3a+1两边都除以6得______________注意：1．根据等式的性质，对等式进行变形必须等式两边________进行，即：同时加或减，同时乘或除（除数不为零），不能漏掉一边． 2．等式变形时，两边加、减、乘、除的数或式必须________． 三、合作探究若a=b，c=d，那么a+c=________若 —mn=3，mn— =4，那么 — =________； —2mn+ =________小结：两个等式左边加（或减 |
