3.1.2等式的性质 主笔人：【学习目标】：掌握等式的两条性质，并能运用这两条性质解程；【难点】：运用等式两条性质解程； 教学过程 一、知识链接 1．什么是等式？ 用等号来表示相等关系的式子叫等式． 例如：m+n=n+m，x+2x=3x，3×3+1=5×2，3x+1=5y这样的式子，都是等式； 2.程是__________的等式，为了讨论解程，我们先来研究等式有什么性质？ 二、自主学习 探索等式性质． （1）观察课本82页图3．1-2，由它你能发现什么规律？ 从左往右看，发现如果在平衡的天平的两边都加上同样的量，天平还_________； 从右往左看，是在平衡的天平的两边都减去同样的量，结果天平还是___________； 等式就像平衡的天平，它具有与上面的事实同样的性质． 等的性质1：等式两边都加（或减）同一个数（或式子），结果________； 怎样用式子的形式表示这个性质？ 注： 运用性质1时，应注意等号两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式才能保持所得结果仍是等式，否则就会破坏相等关系； （2）观察课本图3．1-3，由它你能发现什么规律？ 可以发现，如果把平衡的天平两边的量都乘以（或除以）同一个量，天平还________； 等式性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不等0的数，结果仍_________； 怎样用式子的形式表示这个性质？ 注：运用性质2时，应注意等式两边都乘以（或除以）同一个数，才能保持所得结果仍是等式，但不能除以0，因为0不能作除数。 三、尝试应用例2利用等式的性质解下列程：（1）x+7=26； （2）-5x=20； （3）- x-5=4． 解：（1）根据等式性质____，两边同______，得： （2）分析：-5x=20中-5x表示-5乘x，其中-5是这个式子-5x的系数，式子x的系数为1，-x的系数为-1，如把程-5x=20转化为x=a形式呢？即把-5x的系数变为1，应把程两边同除以______．解：根据等式性质____，两边都除以____，得 是x=_____ （3）分析：程- x-5=4的左边的-5要去掉，同时还要把- x的系数化为1，如去掉-5呢？根据两个互为相反数的和为______，所以应把程两边都加上____ 。 解：根据等式性质______，两边都加上_____，得 - x-5+5=4+5 化简，得- x=9 再根据等式性质____，两边同除以- （即乘以-3），得 - x·（-3）=9×（-3） |
