5.1.1 相交线观察这些图片，你能否看到相交线、平行线？这里有一把剪刀，握紧剪刀的把手，就能剪开物体，你能说出其中的道理吗？答：握紧把手时，随着两个把手之间的角逐渐变小，剪刀刃之间的角也相应变小，直到剪开物体。如果把剪子的构造抽象成一个几图形，会是什么样的图形？请你在草稿本上画出．仔细观察你所画的图形，当两条直线相交时，所形成的四个角中，∠1与∠2有怎样的位置关系？∠1与∠2的顶点所在的位置有什么特点？∠1与∠2的边所在的位置有什么特点？图中还有哪些邻补角？邻补角的定义：∠1和∠2有一条公共边OA，它们的另一边互为反向延长线（∠1和∠2互补），具有这种关系的两个角，互为邻补角.例 1（1）下列各图中，∠1和∠2是邻补角吗？为什么？ （1） （2） （3）∠1与∠3有怎样的位置关系？∠1与∠3的顶点，边有什么样的关系？图中还有哪些对顶角？对顶角的定义：∠1和∠3有一个公共顶点O，并且∠1的两边分别是∠3的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角.例 1（2）下列各图中，∠1和∠2是对顶角吗？为什么？ 例 1(3)请分别画出图中∠1的对顶角 和∠2的邻补角．例 1(4)如图，三条直线AB ，CD ，EF相交 点O，∠AOE的对顶角是 ， ∠EOD的邻补角是 ．O∠FOB∠FOD、∠COE∠1与∠2有怎样的数量关系？互 补相交线所成角的数量关系∠1与∠3有怎样的数量关系？你是怎样得到的？相 等你能说出∠1=∠3的道理吗？因为 ∠1与∠2 互补， ∠3与∠2 互补 （邻补角的定义），所以 ∠1=∠3（同角的补角相等），同理 ∠2=∠4 ．请你用数学的语言写出这个过程．例2 如图，直线a，b相交点O，∠1= ，求∠2 ，∠3 ，∠4 的度数．解：由邻补角定义，可得O 由对顶角相等，可得例2 如图，直线a，b相交点O，∠1 = ，求∠2 ，∠3 ，∠4 的度数．O变式2 若∠2是∠1的 3.5倍，求各个角的度数．变式1 若∠1+∠3= 80o ，求各个角的度数．变式3 若 ?1: ?2 = 2: 7 ，求各个角的度数．（1）什么是邻补角？ 邻补角与补角有什么区别？ 归纳小结（2）什么是对顶角？ 对顶角有什么性质？教科书 习题5.1 第1、2题． 布置 |
