开始 学习学 习 目 标1、能准确说出对顶角和邻补角的定义及其特征。2、在图形中能正确熟练地识别出对顶角、 邻补角。 下 页返回3、能用对顶角的性质进行简单推理和计算。 上 页1243ABCD如右图中： 直线AB和CD交点O，得到了四个角是 O∠1、∠2、∠3、∠4。对顶角下 页返回O对顶角对顶角对顶角对顶角∠2和∠4也是对顶角其中 ∠ 1和∠ 3是直线AB、CD相交得到的，它们有 一个公共顶点 ，没有公共边，像这样的两个角叫做 图中还有这样的角吗？下 页ABCDO12C图1如图1：∠2是∠1的 ，它们的两边分别在同一条直线上。因此一个角的对顶角可看作是把这个角的两边 延长得到的没有公共边的角。对顶角反向没有公共边12ACDO 下面我们再来看∠1和∠2也是直线AB、CD相交得到的，它们不仅有 一个公共顶点 还有 一条公共边 像这样的两个角叫做 。另外像∠2和∠3、∠1和∠4、 和 都是邻补角。 OA∠3∠4邻补角下 页返回34BO邻补角邻补角邻补角邻补角下 页12ABC图2如图2：∠1和∠2是 ，可以看成是一条直线被经过直线上一点的一条 线分成的两个角。由此可知，邻补角不但是指两个角的大小关系：∠1+∠2= 度；而且指两个角的位置关系：不但有一个公共顶点，而且有一条公共边。邻补角180射O问题：一对邻补角一定互补吗？ 一对互补的角一定是邻补角吗？我们知道邻补角是互补的，那么对顶角有什么样的关系呢？对顶角相等 （ 的定义） ∴∠1=∠3（ ）是得对顶角的重要性质：∵∠1+∠4= ∠3+∠4=邻补角对顶角相等（对顶角相等）∵∠3=∠1∠1=68°（ ）已知∴∠3=68°解：（等量代换）∴∠2=180°—∠1=112°∴∠4=∠2=112°（对顶角相等）（ |
