：瑶直线AB、CD相交点O如果两条直线有一个公共点，就说这两条直线相交，公共点叫做这两条直线的交点.一.生活情景观察剪刀剪布片过程中有关角的变化. 握紧把手时，随着两个把手之间的角逐渐变小，剪刀刃之间的角也相应变小直到剪开布片.如果把剪刀的构造看作两条相交的直线，这就关系到两条相交直线所成的角的问题.二.议一议1.意画两条相交的直线，在形成的四个角中，两两相配共能组成几对角？各对角存在怎样的位置关系？根据这种位置关系将它们分类.分别量一下各个角的度数，各类角的度数有什么关系？为什么？∠1+∠2=180?∠1+∠4=180?∠3+∠2=180?∠3+∠4=180?∠1=∠3∠2=∠4∠1+∠2=180?∠1+∠4=180?∠3+∠2=180?∠3+∠4=180?∠1=∠3∠2=∠4 象∠1和∠2有一条公共边OC，它们的另一边互为反向延长线，具有这种关系的两个角互为邻补角. 象∠1和∠3有一个公共顶点O，并且∠1的两边分别是∠3的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角.∠1与∠2；∠1与∠4；∠3与∠2；∠3与∠4互为邻补角∠1与∠3;∠2与∠4互为对顶角对顶角性质：对顶角相等(为什么？)∵∠1和∠2互补， ∠3和∠2互补，∴∠1＝∠3(同角的补角相等) 注意：如果∠α和∠β是对顶角，那么一定有 ∠α＝∠β；反之，如果有∠α＝∠β， 那么∠α与∠β一定是对顶角吗？(不一定)例1:如图所示，∠1和∠2是对顶角的是( )C例2:已知互为邻补角的两个角的度数之比为3:2，求这两个角的度数.解:设这两个的度数分别为3x?,2x?,据题意得， 3x+2x=1805x=180 x=36所以3x=108,2x=72答：这两个角的度数分别为108 ? ，72 ? .1练习1、下列各图中∠1、∠2是对顶角吗？为什么？21212)((())1练习2、下列各图中∠1、∠2是邻补角吗？为什么？21212)((()（ 如图所示，三条直线AB、CD、EF相交一点O,∠AOC的对顶角是 ， ∠COF的对顶角是 ， ∠COB的邻补角是 . 练习∠BOD∠DOE∠AOC和∠BOD例3:如图所示，直线AB,CD相交点O,∠AOC=34?, ∠DOE=56?则(1)∠BOD= 度，∠BOC= 度， ∠AOE= 度； (2)写出下列各对角关系的名称： ∠BOD和∠EOD ； ∠BOD和∠AOC ； ∠BOD和∠AOD |
