第五章 相交线与平行线5.1相交线5.1.2 垂线一、教学目标 1、理解垂线的概念，知道过一点有且只有一条直线与已知直线垂直;会用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线。 2、通过画垂线及探索垂线性质等活动，让学生初步体验变换思想，建立符号感，培养空间和语言归纳。 3、通过画垂线及探索垂线性质等活动，使学生获得成功的体验，调动主动学习的积极性，感受数学学习的乐趣;敢面对数学活动中的困难，并能有意识地运用已有知识解决新问题. 二、、难点 ：垂线概念、性质 难点:过一点画一条直线的垂线三、学情分析 垂线是生活中见图形，学生在小学已经学过两条直线垂直的定义，在此上学习新知便理解。根据学生已有知识经验和特点，教学中结合相交线模型进行说明，再给出垂直的符号语言和图形语言的表示，从不同的角度认识垂直，加深对垂直概念的理解，初步建立符号感。 四、教学过程活动一 1、演示相交线的模型 固定木条a,转动木条, 当b的位置变化时,a、b所成的角a是如变化的?其中会有特殊情况出现吗?当这种情况出现时,a、b所成的四个角有什么特殊关系? 2、阅读课本P3明确垂线及表示法. 自学效果： （1）“互相垂直”与“垂线”有区别吗? （2）请用数学符号及图形表示“直线AB垂直直线CD，垂足为O” 3、简单应用 (1)学生观察课本P４图5.1-6中的一些互相垂直的线条,并再举出生活中其他实例. (2)判断以下两条直线是否垂直: ①两条直线相交所成的四个角中有一个是直角; ②两条直线相交所成的四个角相等; ③两条直线相交,有一组邻补角相等; ④两条直线相交,对顶角互补. 活动二、画图实践、探究垂线的性质1.分析探究作直线的垂线的法，然后作图：画图实践（课件）2.归纳垂线性质过一点有且只有一条直线与已知直线垂直3.拓展：画一条射线或线的垂线。学生画完图后,共同归纳:画一条射线或线的垂线,就是画它们所在直线的垂线. 三、小结本节学习了互相垂直、垂线等概念,还学习了过一点画已知直线的垂线的画法,并得出垂线的性质,你能说出相关的内容吗?你学有其他画垂线的法吗？四、布置教学反思：本节课我引导学生借助生活经验和已有知识，了解并知道生活中的垂线，用两根木条或硬纸条制成能旋转的活动角，旋转其中的一根,使其中一个角成直角,再量一量其他三个角,看是不是都是直角.由此引出两条直线相交成直角时, 这两条直线叫做互相垂直,其中一条直线叫做另一条直线的垂线,这两条直线的交点叫做垂足;学画垂线先学画过直线上意一点画它的垂线，再学过直线上给定的 |
