科 目数学课型新授年（班）级 七年级 班 总第 时人全七年级数学组组长签字授间课题：5．1．2 垂线学习目标：1、理解并掌握垂线的意义。2、理解点到直线的距离的概念。学习点到直线的距离的概念; 2、垂线的性质———垂线最短。学习难点区分垂线与点到直线的距离。学习过程备注一、引导回顾 搭建桥引入： 你知道跳远时，跳远成绩是怎 样 测量的吗？你知道这里含着怎样的数学道理吗？若点A表示你的起跳位置，点B表示你跳到的位置，请试着在图中画出表示你成绩的线。二、自主探究 精讲点拨 （一）、探究垂线的性质如图所示 ，连接直线m外一点P与直线m上各点O，A 、A 、 A ……，其中PO⊥m（我们称PO为点P到直线m的垂线）。比较线PO 、PA 、PA 、 PA ，……..的长短，这些线中，哪一条最短？ 归纳：连接直线外一点与直线上各点的所有线中，_____ _____ 最短。简单说成：垂线最短。(二）、理解点到直线的距离。点到直线的距离：直线外一点到这条直线的_______ 的长度，叫做点到直线的距离。试着找出 点A到直线m及点B到直线m的距离。 三、 巩固新知1、点 到直线的距离是指 （ ）A、直线外一点到这条直线的垂线的长度。B、直线外一点到这条直线上的意一点的距离。C、直线外一点到这条直线的垂线。D、直线外一点到 这条直线的垂线的长度。 （2题图）2、如图，三角形ABC中，∠C=90°（1）在图中画出点C到AB的距离。（2）点A到BC的距离是哪条线的长？（3）三角形ABC的三条边AB，BC，CA哪条边最长？为什么？3、如下图所示,一辆汽车在直线形的公路AB上由A向B行驶,M, N分别是 位公路AB两侧的村庄,设汽车行驶到P点位置时,离村庄M最近,行驶到Q点位置时, 离村庄N最近,请你在AB上分别画出P,Q两点的位置. 4、做课本P8 第5、6题四、归纳总结 查漏补缺 本节课你学到了什么____________________________________________五、，自我5、如图所示,村庄A要从河流L引水入庄,需修筑 一水渠,请你画出修筑水渠的最短路线图.6、点P为直线m外一点，A、B、C为直线m上三点，且PA=8cm，PB=7cm，PC=5cm，则点P到直线m的距离为（ ）A、5cm B、7cm C、8cm D、不大5cm7、如图，△ABC中，AC⊥BC，CD⊥AB，且AC=6 |
