6.3 实 数 第一1、有理数有哪两种分类？2、 是有理数吗？创设情景 明确目标2【流程】独立思考→1-3号回答→评价矫正1．了解无理数和实数的概念.2．知道实数与数轴上的点具有一一的关系，体会“数形结合”的数学思想.学习目标合作探究 达成目标探究点一 实数的概念及分类把下列有理数化成小数，有什么发现？ = 3.0 = -0.6 = 5.875 一个有理数都能写成有限小数或无限循环小数的形式；反过来有限小数或无限循环小数也都是有理数。还有其他类型的小数吗？33+2合作探究 达成目标把下列各数写成小数的形式，有什么发现？都是无限不循环小数无限不循环小数叫无理数2无理数的概念：无限不循环小数叫无理数．合作探究 达成目标探究点一 实数的概念及分类因为非零有理数和无理数都有正负之分，那么你能类比有理数的分类法，按大小关系对实数分类吗？ 合作探究 达成目标合作探究 达成目标例 把下列各数分别填入相应的集合内： 有理数集合 无理数集合2+2【流程】独立思考→4号pk展示→评价矫正无理数有哪几种呈现形式？有理数和无理数有什么区别？ 有理数和无理数的区别在：1.把有理数和无理数都写成小数形式时，有理数能写成有限小数；2.所有的有理数都可以写成两个整数之比，而无理数却不能写成两个整数之比．合作探究 达成目标探究点一 实数的概念及分类【流程】独立思考→5-6展示→评价矫正3+2无理数见几种形式：1、带根号的数：如2、含π的数：如3、形式上看似有规律：如 0.121121112….直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一，圆上的一点由原点到达点O，点O' 的数是多少？探究点二 实数与数轴的关系合作探究 达成目标我们知道，每个有理数都可以用数轴上的点来表示，那么无理数是否也可以用数轴上的点表示出来呢？你能在数轴上找到表示无理数的点吗？2问题:边长为1的正形,对角线长为多少? 事实上:每一个无理数都可以用数轴上的一个点来表示.数轴上的点有些表示有理数,有些表示无理数. 你能把 在数轴上表示出来吗？请与同桌一起试一试，说说你的办法。探究点二 实数与数轴的关系合作探究 达成目标2实数与数轴上的有什么关系？每一个无理数都可以用数轴上的一个点表示出来，这就是说，数轴上的点有些表示有理数，有些表示无理数；当从有理数扩充到实数以后，实数与数轴上的点就是一一的，即每一个实数都可以用数轴上的点来表示；反过来，数轴上的每一个点都是表示一个实数.与规定有理数的大小一样，对数轴上的 |
