飘逸的心情主讲乘开开平开立平根立根有理数无理数实数互为逆运算算术平根负的平根特殊：0的算术平根是0。1.算术平根的定义：1.双重非负性：2.一个非负数的算数平根的平是它本身：3.一个数的平的算术平根等这个数的绝对值.一般地，如果一个数的平等a ，那么这个数就叫做a 的平根（或二次根）． 这就是说，如果x 2 = a ，那么 x 就叫做 a 的平根．a的平根记为± 2. 平根的定义：3.平根的性质：正数有2个平根，它们互为相反数；0的平根是0；负数没有平根。4.立根的定义： 一般地，如果一个数的立等a，那么这个数就叫做a的立根，也叫做a的三次根．记作 .5.立根的性质：你知道算术平根、平根、立根联系和区别吗？表示法性质开正数0负数正数（一个）0没有互为相反数（两个）0没有正数（一个）0负数（一个）求一个数的平根的运算叫开平求一个数的立根的运算叫开立≠是本身0,100,1,-1练习：1、—8是 的平根, 64的平根是 ； 的平根是 。2、 的立根是（ ）， 的平根是 （ ）3.当x ______ 时，2x-1没有平根＜0.5X=71464±88-432-64的立根是_____ =几个基本公式：（注意字母的取值范围）= -练习：； 解：原式＝-a+a =0解：原式＝n-m+n-m =2n-2m无限不循环的小数 叫做无理数.在进行实数的运算时，有理数的运算法则及运算性质同样适用。有理数和无理数统称实数.实数与 上的点是一一的在实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样数轴实数有理数无理数分数整数正整数 0负整数正分数负分数自然数正无理数负无理数无限不循环小数有限小数及无限循环小数一般有三种情况实数的分类1、判断下列说法是否正确：1.实数不是有理数就是无理数。 （ ）2.无限小数都是无理数。 （ ）3.无理数都是无限小数。 （ ）4.带根号的数都是无理数。 （ ） 5.两个无理数之和一定是无理数。（ ）6.所有的有理数都可以在数轴上表示，反过来，数轴上所有的点都表示有理数。（ ）7.平面直角坐标系中的点与有序实数对之间是一一的。（ ） √练习2.把下列各数分别填入相应的集合内：（相邻两个3之间的7的个数逐次加1） 有理数集合 无理 |
