第2 实数的性质及运算 1．了解实数范围内的相反数、绝对值、倒数的意义；()2．了解有理数的运算法则和运算律在实数范围内仍适用，能利用化简对实数进行简单的四则运算．(难点) 一、情境导入如图所示，小明家有一正形厨房ABCD和一正形卧室CEFG，其中正形厨房ABCD的面积为10平米，正形卧室CEFG的面积为15平米，小明想知道这两个正形的边长之和BG的长是多少米，你能帮他计算出来吗？ 二、合作探究探究点一：实数的性质 分别求下列各数的相反数、倒数和绝对值：(1)； (2)； (3).：根据实数的相反数、倒数和绝对值的定义写出相应结果．注意(1)(2)中的两个数要先化简为整数．解：(1)∵＝－4，∴的相反数是4，倒数是－，绝对值是4；(2)∵＝15，∴的相反数是－15，倒数是，绝对值是15；(3)的相反数是－，倒数是，绝对值是.法总结：在实数范围内，相反数、倒数和绝对值的意义和在有理数范围内的完全相同．变式：见《学练优》本习“”第4题探究点二：实数的运算【类型一】 利用运算法则进行计算 计算下列各式的值：(1)2－5－(－5)；(2)|－|＋|1－|＋|2－|.：按照实数的混合运算顺序进行计算．解：(1)2－5－(－5)＝2－5－＋5＝(2－)＋(5－5)＝；(2)因为－＞0，1－＜0，2－＞0，所以|－|＋|1－|＋|2－|＝(－)－(1－)＋(2－)＝－－1＋＋2－＝(－)＋(－)＋(2－1)＝1.法总结：进行实数的混合运算时，要注意运算顺序以及正确运用运算律．变式：见《学练优》本习“”第9题【类型二】 利用实数的性质结合数轴进行化简 实数在数轴上的点如图所示，化简：－|b－a|－. ：由＝|a|，＝|b＋c|，所以解题时应先确定a，b－a，b＋c的符号，再根据绝对值的意义化简．解：由图可知a0，b＋c所以，原式＝|a|－|b－a|－|b＋c|＝－a－(b－a)＋(b＋c)＝－a－b＋a＋b＋c＝c.法总结：根据实数的绝对值的意义正确去绝对值符号是解题的关键：|a|＝三、板书设计实数 由实际问题引入实数的运算，激发学生的学习兴趣．同时有理数的运算法则和运算律，并强调这些法则和运算律在实数范围内同样适用．教学中，让学生通过具体的运算(含无理数的运算)感知运算法则和运算律，培养学生严谨务实、一丝不苟的学习态度．在涉 |
