教学目标：1、了解无理数和实数的概念 及实数的分类。2、知道实数与数轴上的点具有一一的关系。3初步体会“数形结合”的数学思想。通过了解数系扩充体会数系扩充对人类发展的作用。教学：了解无理数和实数的概念；知道实数与数轴上的点的一一关系。教学难点：对无理数的认识。教学法：讲授法教学准备：多媒体教学过程：一、引入无理数：通过课前学生的动手操作提出问题：怎样将两个面积是1的正形通过裁剪拼成一个大正形，大正形的边长是多少？和小正形的对角线有什么关系？具体是多大学生动手操作，直观的从几图形上感受 的大小，进而提出 具体是多大？是什么样的小数？结合所学的知识，让学生联想有没有其他类型的小数，教师引导，学生观察，进而发现特点给出无理数概念，并总结无理数的特征。2、无限不循环小数叫做无理数。让学生通过理解，举出无理数的例子。=1.41421356237309504880...0.1010010001000010000010000001.....3、问题1：把下列有理数 写成小数的形式，它们有什么特征？即： 归纳：一个有理数（整数或分数）都可以写成有限小数或者无限循环小数的形式，反过来，有限小数或者无限循环小数也都是有理数。通过小学的分数与小数互化，让学生观察此组数据的特征，教师引导学生进行总结，即有限小数和无限循环小数是有理数。二、实数及其分类：1、实数的概念：有理数和无理数统称为实数。2、实数的分类：教师启发学生类比有理数的分类，明确分类的基本原则，学生独立思考后进行分类。按照定义分类如下： 实数 按照正负分类如下：实数 三、实数与数轴上的点是一一的。 1、问题:我们知道每个有理数都可以用数轴上的点来表示。无理数是否也可以用数轴上的点表示出来吗?多媒体展示活动1、活动2活动1:把直径为1个单位长度的圆放在数轴上从原点向右滚动一,圆上的一点由原点到达另一个点,这个点的坐标就是π。由此我们把无理数π用数轴上的点表示了出来。活动2:在数轴上,以一个单位长度为边长画一个正形,则其对角线的长度就是 以原点为圆心,正形的对角线为半径画弧,与正半轴的交点就表示 ,与负半轴的交点就是 。2、归纳:①实数与数轴上的点是一一的。即没一个实数都可以用数轴上的点来表示；反过来,数轴上的每一个点都表示一个实数。四、问题：1、问题：在实数范围内，相反数、绝对值的意义和有理数范围内的相反数、绝对值的意义是否完全一样？（1）、实数的相反数：数 的相反数是 。（2）、一个正实数的绝对值是它本身，一个负实数的绝对值是它的相 |
