6.3实数 教学设计教学目标：1.知识与技能：了解无理数和实数的概念，知道实数和数 轴上的点一一，能估算无理数的大小；了解实数的运算法则及运算律，会进行实数的运算。2.过程与 法：经历数由 有理数扩充到实数的探究过程，体会数形结合在数学学习中的应用；能对实数进行简单的四则运算。3.情感、价 值观：让学生在探索的过程中感受数学的严谨性，学生学习数学的兴趣；通过师生活动、学生自我探究, 培养学生观察、比较、归纳及运算 、难点：教学：实数的意义和实数的分类；实 数的运算法则及运算律 教学难点：体会数轴上的点与实数是一一的；准确地进行实 数范围内的运 算 引入新课：把下列各数写成小数的形式，你有什么发现？【设计意图：从有理数中小数的 内容引发学生思考，引导学生发现新旧知识之间的关系，激发学生探究的欲望，培养数学研究的兴趣】二、自主学习、合作探究探究一：什么叫实数？如分类？1.什么叫无理数？在前面我们学习了求一个数的平根和立根时，有些数的平根或立根是无限不循环小数，如：…都是无理数，π＝3.14159265…也是无理数。我们把无限不循环小数叫做无理数。2、引导学生小结：我们目前学习的无理数有下面三种形式开开不尽的数，如：，，，…圆率π，它是无限不循环小数类似0.1010010001…（每两个1之间依次多1个1）【设计意图：先自学，在自主探究中发现疑问， 并小组合作尝试解决疑问】探究二：数轴上的点与什么数成一一？实验：1.将一个直径为1个单位的圆在数轴上滚动一，圆上的点由原点到达O',点O'的点是 上面的实验说明： 。2、以一个单位长度为边画一个正形，以原点为圆心，正形的对角线为半径画弧，弧与数轴的交点表示： 、 。 上面的实验说明：数可以用数轴上的点表示出来。也就是说数轴上的点有的表示： 、有的表示： 。学生归纳：数轴上的点与实数一一。（三）怎样求实数的相反数和绝对值？在数轴上一个实数的绝对值是表示这个数的点到 的距离：两个互为相反数的实数就是表示这两个数的点一个在 ，一个在 ，它们到原点的距离 。相反数：π的相反数是 ，0的相反数是 。小结：实数的相反数是 。绝对值： = ， = ， = 学生小 结：一个正实数的绝对值 ，一个负实数的绝对值是 ，0的绝对值是 。（四）实数的运算① 从高到低：先算 ，再算 ，最后算 ；②同级运算，按照 |
