七年级数学下册《实数（1）》教案教学目标1、了解无理数和实数的概念；会对实数按照一定的标准进行分类，培养分类；2、了解分类的标准与分类结果的相关性，进一步了解体会“集合”的含义；3、了解实数范围内相反数和绝对值的意。教学难点理解实数的概念。知识正确理解实数的概念。教学过程（师生活动）设计理念试一试学生以前学过有理数，可以请学生简单地说一说有理数的基本概念、分类．试一试1、使用计算器计算，把下列有理数写成小数的形式，你有什么发现？3， ， ， ， ， 动手试一试，说说你的发现并与同学交流．（结论：上面的有理数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式）可以在此上启发学生得到结论：一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式．2、追问：一个有限小数或无限循环小数都能化成分数吗？（课件展示）阅读下列材料： 设x=0. =0.333… ① 则10x=3.333…② 则②－①得9x－3，即x= 即0. =0.333…= 根据上面提供的法，你能把0. ，0. 化成分 数吗？且想一想是不是无限循环小数都可以化成分数？在此上与学生一起得到结论：一个有限小数或无限循环 小数都能化成分数，所以一个有限小数或无限循环小数都是有理数。学生自己回忆有理数的分类，为引入实数的分类作好铺垫． 让学生动手实践，自己去发现并学会与他人交流． 在学生解决了一个问题后，层层深入地提出了一个对学生有更大挑战性的问题，激发学生学习探索的兴趣．引入新知1、在前面两节的学习中，我们知道，多数的平根和立根都是无限不循环小数，它们不能化成分数．我们给无限不循环小数起个名，叫“无理数”．有理数和无理数统称为实数．例1（1）你能尝试着找出三个无理数来吗？ （2）下列各数中，哪些是有理数？哪些是无理数？ 解决问题后，可以再问同学：“用根号形式表示的数一定是无理数吗？”2、实数的分类 （1）画一画 学生自己回忆并画出有理数的分类图． （2）挑战自己 请学生尝试画出实数的分类图．例2把下列各数填人 相应的集合内： 整数集合｛ … ｝ 负分数集合｛ …｝ 正数集合｛ …｝ 负数集合｛ …｝ 有理数集合｛ …｝ 无理数集合｛ …｝给出无理数定义后，请学生自己找找无 理数，让学生在寻找的过程中，体会无理数的基本特征． 应该让学生自己小结得出结论：判断一个数是有理数还是无理数，应该从它们的定义去辩别，而不能从形式上去分辩． 学生自己尝试画出实数的分类图，体会依据 |
