课题6.3 实数（1）课型新授教学目标1.了解无理数和实数的概念；会对实数按照一定的标准进行分类，培养分类；2.了解分类的标准与分类结果的相关性，进一步了解体会“集合”的含义；3.通过学习“实数与数轴上的点的一一关系”，渗透“数学结合”的数学思想。教学难点理解实数的概念。知识正确理解实数的概念。教学过程（师生活动）学法指导 自 学 导 航 探 究 新 知自学课本53页（1）有理数括整数和分数，如果将下列分数写成小数的形式，你有什么发现？一个有限小数或无限循环小数都能化成分数吗？什么是无理数？带根号的数一定是无理数吗？不带根号的数一定是有理数吗？试举例说明。无理数分为几类？什么是实数？实数的分类 因为非零有理数和无理数都有正负之分，那么你能类比有理数的分类法，按大小关系对实数分类吗？自学课本54页每个有理数都可以用数轴上的点来表示，那么无理数是否也可以用数轴上的点表示出来呢？你能在数轴上找到表示无理数的点吗？直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一，圆上的一点由原点到达点O，点O' 的数是多少？你能在数轴上画出坐标是 的点吗？画一画，说说你的法．实数与数轴上的点有什么关系？典 型 举 例成 果 展 示把下列各数填人相应的集合内： 有理数集合｛ …｝无理数集合｛ …｝正实数集合｛ …｝负实数集合｛ …｝探 究 创 新能 力 拓 展 1.判断正误，并说明理由． （1）无理数都是无限小数；（ ）（2）无限小数都是无理数；（ ）（3）带根号的数都是无理数；（ ）（4）不带根号的数都是有理数；（ ）（5）实数括正实数、0、负实数；（ ）（6）所有有理数都可以用数轴上的点表示， 反过来，数轴上所有的点都表示有理数．（ ）（7）所有实数都可以用数轴上的点表示， 反过来，数轴上所有的点都表示实数．（ ）2.把下列各数填入相应的集合内： ①有理数集合：｛ …｝；②无理数集合：｛ …｝；③正实数集合：｛ …｝；④负实数集合：｛ …｝．在下列每一个圈里，至少填入三个适当的数． 下列说法正确的有（ ）①不存在与本身的算术平 |
