6.3 实数第1 实 数【学习目标】了解立根的概念，初步学会用根号表示一个数的立根；2、了解开立与立互为逆运算，会用立运算求某些数的立根；3、体会一个数的立根的惟一性， 分清一个数的立根与平根的区别。【学习和难点】1.学习：立根的概念和求法。2.学习难点：立根与平根的区别。【学习过程】一、自主探究1、填空：（有理数的两种分类）有理数 有理数 使用计算器计算，把下列有理数写成小数的形式，你有什么发现？ 3 ， ， ， ， ， 二、探究新知1、归纳： 一个有理数都可以写成_______小数或________小数的形式。反过来，______小数或____________小数也都是有理数观察 通过前面的探讨和学习，我们知道，很多数的_____根和______根都是____________小数， ____________小数又叫无理数， 也是无理数结论： _______和_______统称为实数你能举出一些无理数吗？2、试一试 把实数分类 像有理数一样，无理数也有正负之分。例如 ， ， 是____无理数， ， ， 是____无理数。由非0有理数和无理数都有正负之分，所以实数也可以这样分类： 实数 3、我们知道，每个有理数都可以用数轴上的点来表示。无理数是否也可以用数轴上的点来表示呢？（1）如图所示，直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一，圆上的一点由原点到达点O′，点O′的坐标是多少？从图中可以看出OO′的长时这个圆的长______，点O′的坐标是_______这样，无理数 可以用数轴上的点表示出来（2）总结:①事实上，每一个无理数都可以用数轴上的__________表示出来，这就是说，数轴上的点有些表示__________，有些表示__________当从有理数扩充到实数以后，实数与数轴上的点就是__________的，即每一个实数都可以用数轴上的__________来表示；反过来，数轴上的__________都是表示一个实数与有理数一样，对数轴上的意两个点，右边的点所表示的实数总比左边的点表示的实数______当数从有理数扩充到实数以后，有理数关相反数和绝对值的意义同样适合实数吗？总结 数 的相反数是______，这里 表示意____________。一个正实数的绝对值是______；一个负实数的绝对值是它的______；0的绝对值是______三、边讲边练例1、把下列各数分别填入相应的集合里： 正有理数{ } 负有 |
