7.1 平面直角坐标系（2）我在第二象限我在第一象限我在第三象限我在第四象限建立了平面直角坐标系以后，坐标平面就被两条坐标轴分成了Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四个部分（如上图所示），分别叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限。坐标轴上的点不属象限。根据点所在位置，用“+” “-”或“0”添表----+++00--00+00在平面直角坐标系中描出下列各点：A（3，4） B（-2，3） C（-4，-1） D（2.5，-2） E（0，4）O11（-3，4）（-5，-2）（3，-2）（5，4）A与D、B与C的纵坐标相同吗？为什么？A与B，C与D的横坐标相同吗？为什么？xy2、写出平行四边形ABCD各个顶点的坐标。问题探究1：平行横轴的直线上的点的纵坐标相同；平行纵轴的直线上的点的横坐标相同；（3,4）（-4，4）（4，-4）C（-6,-3）AG·B··E·（-6,0）DK（-3,-4）J··（-6,2）（4,2）· 线ＡＫ、EＧ与Ｘ轴有什么位置关系？点Ａ点Ｋ的纵坐标有什么特点？点E点Ｇ呢？ 线ＢＤ、ＧＪ与Ｘ轴有什么位置关系？点Ｂ点Ｄ的横坐标有什么特点？ 点Ｇ点J呢？问题探究2：首 页返 回结论纵坐标相同的点的连线平行x轴横坐标相同的点的连线平行y轴在平面直角坐标系中描出下列各点：A（3，-3） B（3，3）C（-3，3） D（-3，-3） OABCD思考？A、B、C、D各点的坐标有什么特征？问题探究3：归纳：（1）关x轴对称的两点，横坐标相等，纵坐标互为相反数．如A（3，-3）和 B（3，3）（２）关y轴对称的两点，纵坐标相等，横坐标互为相反数．如C（-3，3）和 B（3，3） （３）关原点对称的两点，横纵坐标分别互为相反数．如C（-3，3）和A（3，-3） B（3，3）和 D（-3，-3）结论一三象限夹角平分线上的点的横坐标与纵坐标相等二四象限夹角平分线上的点的横坐标与纵坐标互为相反数yP．x点P的横坐标是x(x,y)点p的纵坐标是y首 页返 回问题探究4：点到两轴的距离点Ｐ（x,y)到x轴的距离为∣y∣,到y轴的距离为∣x∣.例如，点A（－3，4）到x轴的距离为４，到y轴的距离为３．注意：点Ｐ（x,y)到两轴的距离是一个非负数．例如点A（－3，4）到y轴的距离为３而不是－３结论2.已知点P（3，a），并且P点到x轴的距离是2个单位长度，求P点的坐标。分析：由一个点到x轴的距离是该点纵坐标的绝对值，所以a的绝对值等2，这样a的值应等±2。解：因为P到X轴的距离是2 ，所以，a的值可以等±2，因此P（3，2）或P（3，-2）。 |
