第2课 解一元二次程（一）——配法 目标认识知识 目标理解并掌握配法的概 念；掌握用配法解一元二次程的法与步骤；会用配法解一元二次程．重、难点掌握用配法解一元二次程．思维目标化归思想． 自主预习 感受新知 1．通过把含未知数的部分配成完全平式的形式（即：化成x2=p或（x+n）2=p（p≥0），然后直接开可得x=±或x+n=±）解一元二次程的法，叫作 ；配的目的是为了 ，把一元二次程转化为两个 ．2．填空：（1 ）36的平根是 ，的平根是 ；（2）若x2=4，则x= ；若2x2=1，则x= ．3．利用公式a2±2ab+b2=（a±b）2在下面的横线上填出适当的数：（1）x2+6x+__ __=（x+__ _）2；（2）x2－x+_ _=（x－__ _）2；（3）4x2+4x+_ __=（2x+___）2；（4）x2+px+_（ ）2__=（x+___）2． 互助学习 探究新知 用直接开法求一元二次程的根例1．你能用以前所学的知识求出下列程的根吗？（1）x2－49=0 （2）3x2－24=0 （3）x2－64=0 （4）3x2－9=0 （5）（ x－3）2=1 （6）4（x－1）2=9分析：从程的结构来看，属x2 =a（a≥0）；ax2=b（a、b同号且a≠0）；（x+a）2=b（b≥0）；a（x+b） 2=c（a、c同号且a≠0）四种类型之一，故应采用直接开平法求根． 用配法解x2 +px+q=0．例2．用配法解程：（1）x2＋4x=5（2）x2－8x＋1=0（3）x2－12x+11=0 （4）x2+2x＋8=0归纳：对x2+px+q=0有配口诀：一次（项）系数取一半，平过后加后面，等式性质心中念，加减平衡始算！ 配法求二次项系数不是1的程例2．用配法解下列程：（1）2x2＋1=3x （2）3x2－6x＋4=0（3）x（2x－4）=5－8x分析：配法解一元二次程是为了“降次”，其法与步骤如下：（1）将程化为一般式：ax2＋bx＋c=0；（2）将数项移到程右边；（3）将二次项系数化为1；（4）程两边 同时加上一次项系数一半的平；（5）将程变形成为（x＋n）2=p的形式；（6）若p>0，开得到两个一次程，并得到两个实数解x1=－n+，x2=－n－；若p=0，则得到两个相等的实数根x1=x2=－n；若q＜0，则程无实数解． 列程解应用题例4．要使一块长形场地的长比宽多6m，并且面积为16 |
