21.2.1 配法 （第2）练一练： (1) (2)2、下列程能用直接开平法来解吗?创设情境 温故探新1、用直接开平法解下列程:(1)(2)把两题转化成(x+b)2=a(a≥0)的形式，再利用开平法解程x2+6x+9 = 2填一填它们之间有什么关系?左边所填数等一次项系数一半的平. 探究怎样解程思考：能否将程x2+6x+4=0转化为可以直接降次的形式求解呢？知识回顾：我们已经会解（x+3）2=5.因为它的左边是含有x的完全平式，右边是非负数，所以可以直接降次解程.x2+6x+4=0.体现了转化的数学思想解一元一次程可以验证， 是程 的两个根. 把一元二次程的左边配成一个完全平形式,然后用直接开平法求解,这种解一元二次程的法叫做配法. 配时， 等式两边同时加上的是一次项系数一半的平.注意定义例题解下列程：分析：（1）程的二次项系数为1，直接运用配法.（2）先把程化成2x2-3x+1=0.它的二次项系数为2，为了便配，需将二次项系数化为1，为此程的两边都除以2.解:配：由此可得：移项，得∴原程的解为：过程展示注意：程的二次项系数不是1时，为便配，可以让程的各项除以二次项系数.归 纳一般地，如果一个一元二次程通过配转化成（1）当p>0时，程（Ⅱ）有两个不等的实数根（Ⅱ）（2）当p=0时，程（Ⅱ）有两个相等的实数根（3）当p所以程（Ⅱ）无实数根.归 纳用配法解一元二次程的一般步骤：（2）化二次项系数为1（1）移项（3）配（4）开平（5）写出程的解（程两边都加一次项系数一半的平）（二次项和一次项在程的一边，数项移到程的另一边）反馈练习巩固新知用配法解下列程:(1)x2+8x-15=0(2)x2-5x-6=0(3)2x2-5x-6=0拓展：把程x2-3x+p=0配得到(x+m)2=(1)求数p，m的值；(2)求程的解。小结（1）移项（3）配（4）开平（5）写出程的解2、用配法解一元二次程 ax2+bx+c=0(a≠0) 的步骤：1、配法： 通过配，将程的左边化成一个含未知数的完全平式,右边是一个非负数,运用直接开平求出程的解的法。（2）化二次项系数为1布置习题21.2巩固2、3 |
