21．2.3 因式分解法 1．会用因式分解法解某些简单 的数字系数的一元二次程．2．能根据具体的一元二次程的特征，灵活选择程的解法，体会解决问题法的多样性． 阅读教材第12至14页，完成预习内容．1．将下列各题因式分解：am＋bm＋cm＝________； a2－b2＝________；a2±2 ab＋b2＝________.2．解下列程：(1)2x2＋x＝0(用配法)；(2)3x2＋6x＝0(用公式法)．知识探究仔细观察上面两个程特征，除配法或公式法，你能找到其他的解法吗？1．对一元二次程，先将程右边化为 0，然后对程左边进行因式分解，使程化为两个一次式的乘积的形式，再 使这两个一次式分别等零，从而实现降次，这种解法叫做________．2．如果a·b＝0，那么a＝0或b＝0，这是因式分解法的根据．如：如果(x＋1)(x－1)＝0，那么x＋1＝0或________，即x＝－1或________．自学反馈1．说出下列程的根：(1)x( x－8)＝0； (2)(3x＋1)(2x－5)＝0.2．用因式分解法解下列程：(1)x2－4x＝0； (2)4x2－ 49＝0；(3)5x2－20x＋20＝0. 活动1 小组讨论例1 用因式分解法解下列程：(1)5x2－4x＝0；(2)3x(2x＋1)＝4x＋2；(3)(x＋5)2＝3x＋15.解：(1)x1＝0，x2＝.(2)x1＝，x2＝－.(3)x1＝－5，x2＝－ 2. 解这里的(2)(3)题时，注意整体的思想．例2 用因式分解法解下列程：(1)4x2－144＝0；(2)(2x－1)2＝(3－x)2；(3)5x2－2x－＝x2－2x＋；(4)3x2－12x＝－12.解：(1)x1＝6，x2＝－6.(2)x1＝，x2＝－2.(3)x1＝，x2＝－.(4)x1＝x2＝2. 注意本例中的程可以使用多种法求解．活动2 1．用适当的法解下列程：(1)x2＋x＝0； (2)x2＋x－12＝0；(3)3x2－6x＝－3; (4)4 x2－121＝0；(5)4x2－x－9＝0.2．把小圆形场地的半径增加5 m得到大圆形场地，场地面积增加了一倍，求小圆形场地的半径．活动3 小结1．因式分解法解一元二次 程的一般步骤：(1)将程右边化为0；(2)将程左边分解成两个一次因式的乘积；(3)令每个因式分别为0，得两个一元一次程；(4)解这两个一元一次程，它们的解就是原程的解．2．归纳解一元二次程不同法的优缺点． 【预习导学】(a＋b＋c) |
