数学九年级上第 二章一元二次程第二节第五的内容，本节是选学内容，课标要求学生简单了解，但求根公式向我们揭示了两根与系数间的密切关系，这一发现在数学中具有极强的实用价值，本节内容既是代数式、一元一次程和一元二次程求根公式等知识的进一步深化，又蕴含有丰富的数学思想法，也为学生们将来的学习打下了必要的，因此必须认真上好这节课。一元二次程是在学生学了一元二次程及其解法的上学习的。实际上，从用公式法解一元二次程到学习根的判别式，已经揭示了一元二次程的根与系数的一些关系，本 节在此上进一步揭示一元二次程的根与系数特殊关系，使学生对一元二次程有更深刻的认识，深化了两根与系数之间的关系，是我们今后继续研究一元二次程根的 情况的主要工具，也是程理论的重要组 成部分。【知识与目标】掌握一元二次程根与系数的关系，会运用关系定理求已知一元二次程的两根之和及两根之积，并会解一些简单的问题。【过程与法目标】经历一元二次程根与系数关系的探究过程， 培养学生的观察思考、归纳概括，在运用关系解决问题的过程中，培养学生解决问题，渗透整体的数学思想，求简思想。【情感态度价值观目标】通过学生自己探究，发现根与系数的关系，增强学习的信心，培养科学探究精 神。【教学】根与系数关系及运用【教学难点】定理的发现及运用 多媒体课件等导入解下列程，将得到的解填入下面的表格中，你发现表格中两个解的和与积和原来的程有什么联系？(1) x2－5x＋6＝ 0.(2) x2＋3x－10＝0.(3) 2x2－3x－2＝0.(4) 3x2－4x＋1＝0 探索一般地，对关x的一元二次程ax2＋bx＋c＝0(a≠0) 用求根公式求出它的两个根x1、x2，由一元 二次程ax2 ＋bx＋c＝0的求根公式知x1= ，x2= 能得出以下结果：x1＋x2= 即：两根之和等 x1?x2= 即：两根之积等 = + = = = × = = = 由此得出，一元二次程的根与系数之间存在得关系为x1+x2= ，x1x2= 如果把程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的二次项系数化为1，则程变形为x2＋ x＋ ＝0(a≠0)，则以x1，x2为根 的一元二次程(二次项系数为1)是：x2-( )x＋x1x2＝0(a≠0)例1：已知程5x2＋kx-6 ＝0的一个根为2，求它的另一个根及k的值；解：设程的另一个根是x1，那么 (为什 |
