2.2.2 用公式法解一元二次程教学设计教学分析 求根公式是直接运用配法推导出来的，从数字系数的一元二次程到字母系数的程，体现了从特殊到一般的思路。用公式法解一元二次程是比较通用的法，它体现了一元二次程根与系数最直接的关系，一元二次程的根是由系数a，b，c决定的，只要将其代入求根公式就可求解，在应用公式时应首先将程化成一般形式。 教学目标知识与技能：理解一元二次程求根公式的推导过程会用求根公式解简单系数的一元二次程过程与法：经历探索求根公式的过程，发展学生的合情推理，学生的运算并养成好的运算习惯情感、态度与价值观 通过运用公式法解一元二次程的，学生的运算，并让学生在学习中获得成功的体验，建立学好数学的自信心。： 掌握一元二次程的求根公式，并能用它熟练地解一元二次程难点：一元二次程求根公式的推导过程教学过程：引入： 1、用配法解一元二次程的步骤是什么？说明：教师引导学生回忆配法解一元二次程的基本思路及基本步骤，为本节课的学习做好铺垫。2、用配法解下列程： （1）2x2-7x-2=0； （2）2x2-4x+5=0 3、你能用配法解一般形式的一元二次程ax2+bx+c=0（a≠0）吗？问题探究： 问题1：你能用一般法把一般形式的一元二次程ax2+bx+c=0（a≠0）转化为（x+m)2=n的形式吗？说明：教师引导学生回顾用配法解数字系数的一元二次程的过程，让学生分组讨论交流，达成共识，最后化成（x+ )2= ∵a≠0，程两边都除以a,得x2+ 移项，得x2+ 配，得x2+ 即（x+ 问题2：当b2_4ac ≥0，且a≠0时， 大等零吗？ 教师让学生思考，分析，发表意见，得出结论：当b2-4ac≥0时，因为a≠0，说以4a2＞0，从而得出 问题3：在问题2的条件下，直接开平你得到什么结论？ 让学生讨论可得x+ 说明：若有必要可让学生讨论 为什么成立 问题4：由问题1，问题2，问题3，你能得出什么结论？ 让学生讨论，交流，从中得出结论，当b2-4ac≥0时，一般形式的一元二次程ax2+bx+c=0(a≠0）的根为x+ ,即x= 由以上研究结果得到了一元二次程ax2+bx+c=0(a≠0）的求根公式：x= ），这个公式就称为“求根公式”。利用它解一元二次程叫做公式法。说明和建议： 求根公式 （b2-4ac≥0）是专指一元二次程的求根公式，b2-4ac≥0是一元二次程ax2+bx+c=0（a≠0）求根公式的重要条件。用公式法（求根公式） |
