21.2.4一元二次程根与系数关系 导学案学习目标：了解一元二次程根与系数的关系，能进行简单应用学习重难点：：一元二次程根与系数关系的探索及简单应用难点：发现一元二次程根与系数关系学习流程：自主学习，知识准备程x1x2x1+x2x1· x2x2-2x=0x2+3x-4=0x2-5x+6=0思考：程的两个根与系数之间有什么关系呢？发现：_________________________________________一般的，关x的程x2+px+q=0（p，q为数，p2-4q≥0）的两根设为x1，x2，那么 x1，x2 与p，q之间有什么关系？猜想：____________________________________证明： ____________________________________结论：____________________________________（3）口答：不解程，求下列程两根之和，两根之积 ① x2-5x+3=0 ②x2+ x-1=0 ③x2-4x-2=0合作探索，拓展思维填写表格，探究规律程x1x2x1+x2x1· x2 2x2-3x-2=05x2+4x-1=03x2-4x+1=0（1）思考：一元二次程的两个根与系数之间有什么关系呢？猜想：____________________________________证明：语言表述：____________________________________注意事项：____________________________________运用新知，巩固不解程，求出下列程的两根之和与两根之积（1）3x2+7x-9=0 （2）5x-1=4x2 （3）x (x-4)=2-8x例1 已知：关x的程：x2-（k+1）x+3k=0的一个根是2。求它的另一个根以及k的值。例2 程2x2-4x+1=0的两根记作x1， x2。求：① ②（x1+1）（x2+1） ③x12+ x22 ④｜x1- x2｜拓展1 设x1、x2是程x2-2（k-1）x+k2=0的两个实数根，且x12+x22=4，求k的值。拓展2 若一元二次程x2-6x+5-m=0的两实数根都大2，求m的取值范围。小结，升华这节课你学到了哪些知识？你有什么收获？布置： A组：培养 B组：教材习题21.2 第7 题 |
