第1讲 一元二次程及解法（一）【引例】小明把一边长为10cm的正形硬纸板的四各剪去一个同样大小的正形，再折合成一个无盖的长体盒子，如果要求长体的底面积为81cm ,那么剪去的正形的边长是多少？设剪去的正形的边长为xcm，你能列出满足条件的程吗？ 列出的程是 知识要点梳理：一元二次程的概念：1、只含有 个未知数，并且未知数的最高次数是 ，这样的整式程，叫做一元二次程。2、一元二次程的一般形式： ,其中 是二次项， 是一次项， 是数项， 是二次项系数 ， 是一次项系数。3、一元二次程的解（根）：使得程成立的未知数的值4、形如 =a(a≥0)或（mx+n） =a(a≥0)的程可用直接开法求解经典例题：例1.判断下列程是否为一元二次程。（1） ； （2） ； （3） ；（4） ； （5） ； （6） ；（7）关 的程 ； （8）关 的程 例2 将下列一元二次程化为一般形式，并分别指出它们的二次项、一次项和数项及它们的系数。 （1） （2） 例3.解下列程：（1）x2－2＝0; （2）16x2－25＝0.（3） （4） （5） 例4.已知关 的程 是一元一次程，求 的值，并求出这个程的解？经典练习：1、判断下列程是否是一元二次程;（1） （ ） （2） ( )(3) （ ） (4) ( ) 2、将下列程化为一元二次程的一般形式，并分别指出它们的二次项系数、一次项系数和数项：（1）3x2－x=2； （2）7x－3=2x2;（3）(2x－1)－3x(x－2)=0 （4）2x(x－1)=3(x＋5)－4.3、关 的一元二次程 的一个根是0，则 的值为（ ）A.1 B.-1 C.1或-1 D. 4、要使 是关 的一元二次程，则k=_____.5、已知关x的一元二次程 有一个解是0，求m的值。 6.解下列程：（1）（x＋1）2－4＝0； （2）12（2－x）2－9＝0.★★7.若 是程 的一个根，求 的值。8、把关 的程 ( 化成一元二次程的一般形式，再写出它的二次项系数、一次项系数及数项。9.已知关 的一元二次程 的两个解为 和 ，求 |
