21.3 实际问题与一元二次程（第二） 一、课标要求：能根据具体问题中的数量关系列出一元二次程，体会程是刻画现实世界数量关系的有效模型二、课标理解：使学生能根据实际问题中的数量关系列出一元二次程，并会根据具体问题的实际意义，检验程的解是否合理。三、内容安排：【教学目标】知识技能：掌握面积法建立一元二次程的数学模型并运用它解决实际问题．掌握利用一元二次程解决营销利润问题。以一 元二次程解决实际问题为载体，加强学生对数学建模的基本法 的掌握．数学思考：经历将实际问题抽象为数学问题的过程，探索问题中的数量关系，并能运用一元二次程对之进行描述. 问题解决：通过用一元二次解决实际问题，体会数学知识应用的价值，了解数学对促进社会进步和发展的作用.情感态度：激发学生学习数学的兴趣，体会做数学的快乐，培养用数学的意识【教学重难点】：如解决几图形的面积与营销利润问题．难点：根据实际问题确定等量关系，列出程．四、教学过程 （一）孕育说出三角形、长形、正形、平行四 边形、梯形、菱形及圆的面积公式（用字母表示）.（二）创设情境，引入新课（多媒体图片引入） 探究3 如图，要设计一本书的封面，封面长27cm，宽21cm，正中央是一个与整个封面长宽比例相同的矩形，如果要使四的彩色边衬所占面积是封面面积的四分之一，上、下边衬等宽，左、右边衬等宽， 应如设计四边衬的宽度？（三）萌发生长 活动1:几图形的面积问题思考：探究3：设上、下边衬的宽均为9xcm，则左、右边衬的宽均为7xcm，依题意得：中央矩形的长为 cm，宽为 cm．因为 四的彩色边衬所点面积是封面面积的 ,则中央矩形的面积是封面面积____．练习1、如图，是长形鸡场平面示意图，一边靠墙，另外三面用竹篱笆围成，若竹篱笆总长为40m，所围的面积为150m2，则 此长形鸡场的长、宽分别是多少？ 2、如图，在一块长为22米、宽为17米的矩形地面上，要修建同样宽的两条 互相垂直的道路（两条道路各与矩 形的一条边平行），剩余部分种上草坪，使草坪面积为300平米.求道路宽多少米？ 活动2:营销利润问题探究4 商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元．为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措，经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出2件．每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到 2100元？分析：设每件商品降价x元．据此规律，请回答：商场日销售量增加________件，每件商品盈利________元(用含x的代数式表示)；（3）则可列程为_____ |
