21．3 实际问题与一元二次程第1课 时 用一元二次程解决传播问题 1．能根据具体问题中的数量关系，列出一元二次程，并能根据具体问题的实际意义，检验结果是否合理．2．通过解决传播问题，学会将实际应用问题转化为数学问题，体验解决问题策略的多样性，发展实践应用意识． 阅读教材第19页“探究1”，完成下面的探究内容．知识探究问题 有一人患了流感，经过两轮传染后 共有121人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人？分析：①设每轮传染中平均一个人传染了x个人，那么患流感的这一个人在第一轮中传染了________人，第一轮后共有________人患了流感；②第二轮传染中，这些人中的每个人又传染了________ 人，第二轮后共有______________人患 了流感．则列 程______________________，解得________________，即平均一个人传染了__ ______个人．再思考：如果按照这样的传染速度，三轮后有多少人患流感？ 活动1 小组讨论例 某种植物的主干长出若 干数 目的枝干，每个枝干又长出同样数目的小分 支，主干、枝干和小分支的总数是91，求每个枝干长出多少小分支？解：设每 个枝干长出x个小分支，则有1＋x＋x2＝91，即x2＋x－90＝0.解得x1＝9，x2＝－10(舍去)．故每 个枝干长出9个小分支． 本例与传染问题的区别．活动2 教材第22页第6题．活动3 小结列一元二次程解应用题的一般步骤：(1)“设”， 即设未知数，设未知数的法有直接设和间接设未知数两种；(2)“列 ”，即根据题中的等量关系列程；(3)“解”，即求出所列程的根；(4)“检验”，即验证是否符合题意；(5)“答”，即回答题目中要解决的问题． 【预习导学】知识探究x ( x＋1) x 1＋x＋x(1＋x) 1＋x＋x(1＋x)＝121 x＝10或x＝－12(舍) 10 |
