一元二次程课一元二次程的概念一元二次程的解法一元二次程根的判别式一元二次程根与系数的关系一元二次程(1)定义：等号两边都是整式，只含有一个未知数,并且未知数的最高次数是2的程,叫做一元二次程.一、一元二次程的概念(2)一般形式：(3)一元二次程的根：使程左右两边相等的未知数的值就是这个一元二次程的根。例1.下列程中是一元二次程的是（ ）A. B. C. D.A例2.程 是关x的一元二次程，则m的值为______。 2 例题分析： 例3.关x的一元二次程 的一个根为0，则a的值为_______。-2(1)直接开平法(4)因式分解法(2) 配法(3)公式法解一元二次程的法有几种?二、一元二次程的解法1、直接开平法 形如 的程可以用直接开平法求解. 对 , 等均适用直接开法。 例题讲解用直接开平法解程解：移项 两边开平2 、配法 把一元二次程通过配转化成 的形式，再利用直接开平法解一元二次程的法叫做配法。用配法解程 1.化1:把二次项系数化为1;3.配:程两边都加上一次项系数一半的平，使程左边为完全平式，右边为数；4.开:两边开平;5.求解:解一元一次程;2.移项:把数项移到程的右边;3、公式法一般地,对一元二次程 ax2+bx+c=0(a≠0) 上面这个式子称为一元二次程的求根公式.用求根公式解一元二次程的法称为公式法注意：用公式法解一元二次程的前提是: b2-4ac≥0用公式法解程 1.变形:化程为一般形式3.计算: b2-4ac的值4.代入:把有关数值代入公式计算;2.确定系数:用a,b,c写出各项系数 2、平差公式与完全平公式1、提公因式法四 因式分解法 3、十字相乘法 用因式分解法解程 解：移项提公因式得例题讲解巩固练习选用适当的法解下列程1、(x+5)(x-5)=7 2、x(x-1)=3-3x3、x2-4x+4=0 4、3x2+x-1=05、x2-x-12=0 小结：选择法的顺序是： 直接开平法 →因式分解法 → 配法 → 公式法三、一元二次程根的判别式四、一元二次程根与系数的关系注意：用根与系数的关系解决一元二次程问题的前提条件是： 例题分析例1.已知α,β是关 |
