一元二次程的概念及其解法课一、定义及一般形式: 只含有一个未知数,未知数的最高次数是______的___式程,叫做一元二次程。一般形式:________________二次整ax2+bx+c=o (a≠o)二、与一元二次程定义有关的题目：2、把程（1-x)(2-x)=3-x2 化为一般形式是：___________, 其二次项系数是____,一次项系数是____,数项是____.3、程（m-2)x|m| +3mx-4=0是关x的一元二次程，则 （ ）A.m=±2 B.m=2 C.m=-2 D.m≠ ±2 2x2-3x-1=02-3-1C4、已知关x的程（m2-4）x2+（m-2）x-2m+1=0，当m 时是一元二次程，当m= 时是一元一次程。≠±2-2(1)直接开平法(2)配法(3)公式法(4)因式分解法三、解一元二次程的法有几种?四、典例精析:１、用直接开平法：(x+2)2=９ 解:两边开平,得: x+2= ±3 ∴ x=-2±3 ∴ x1=1, x2=-5右边开平后，根号前取“±”。两边加上相等项“1”。2、用配法解程4x2-8x-5=0① 二次项系数化为1；②移数项到右边；③两边同时加上一次项系数一半的平；④化直接开平形式;⑤解程。步骤归纳配法步骤 解:移项,得: 3x2-4x-7=0 ∴ a=3 b=-4 c=-7 ∵b2-4ac=(-4)2-4×3×(-7)=100＞0 ∴ ∴x1= ,x2 = 先变为一般形式，代入时注意符号。 3、用公式法解程 3x2=4x+7-1① 先化为一般形式；②再确定a、b、c,求b2-4ac；③ 当 b2-4ac≥ 0时,代入公式:步骤归纳若b2-4ac＜0,程没有实数根。公式法步骤 解:原程化为 （y+2) 2﹣ 3（y+2）=0 (y+2)(y+2-3)=0 (y+2)(y-1)=0 y+2=0 或 y-1=0 ∴y1=-2 y2=1把y+2看作一个未知数，变成(ax+b)(cx+d)= |
