一元二次程知识点的总结（湘教版）知识结构梳理 （1）含有 个未知数。 （2）未知数的最高次数是 1、概念 （3）是 程。 （4）一元二次程的一般形式是 。 （1） 法，适用能化为 的一元。 二次程 （2） 法，即把程变形为ab=0的形式， 2、解法 （a，b 为两个因式）, 则a=0或 （3） 法 （4） 法，其中求根公式是 当 时，程有两个不相等的实数根。 （5） 当 时，程有两个相等的实数根。 当 时，程有没有的实数根。 可用解某些求值题 （1） 一元二次程的应用 （2） （3） 可用解决实际问题的步骤 （4） （5） （6） 知识点归类 建立一元二次程模型知识点一 一元二次程的定义如果一个程通过移项可以使右边为0，而左边只含有一个未知数的二次多项式，那么这样的程叫做一元二次程。注意：一元二次程必须同时满足以下三点：①程是整式程。②它只含有一个未知数。③未知数的最高次数是2.同时还要注意在判断时，需将程化成一般形式。例 下列关 的程，哪些是一元二次程？⑴ ；⑵ ；（3） ；（4） ；（5） 知识点二 一元二次程的一般形式一元二次程的一般形式为 （a，b，c是已知数， ）。其中a，b，c分别叫做二次项系数、一次项系数、数项。注意：（1）二次项、二次项系数、一次项、一次项系数，数项都括它前面的符号。（2）要准确找出一个一元二次程的二次项系数、一次项系数和数项，必须把它先化为一般形式。（3）形如 不一定是一元二次程，当且仅当 时是一元二次程。例1 将下列程化为一般形式，并分别指出它们的二次项系数、一次项系数和数项。（1） ； （2） ； （3） 例2 已知关 的程 是一元二次程时，则 知识点三 一元二次程的解 使程左、右两边相等的未知数的值叫做程的解，如：当 时， 所以 是 程的解。一元二次程的解也叫一元二次程的根。知识点四 建立一元二次程模型建立一元二次程模型的步骤是：审题、设未知数、列程。注意：（1）审题过程是找出已知量、未知量及等量关系；（2）设未知数要带单位；（3）建立一元二次程模型的关键是依题意找出等 |
