《图形的翻折》学案学习目标：能利用轴对称的性质解决问题。难点：能解决与轴对称有图形问题并进一步解决有关实际问题。一、典例分 析： 如图，把矩形纸片ABCD沿对角线AC折叠，点B落在点E处，EC与 AD相交点F.（1）求证：△FAC是等腰三角形；（2 ）若AB=4，BC=6，求△FAC的长和面积.二、巩固练习：已知：如图七，l1∥l2，点 A在直线l1上，过点A作AC⊥l2，垂足为点C，AC＝3，过点A的直线与直线l2交点P，以点C为圆心，CP为半径作圆C．（1）当CP＝1时，求cos∠CAP的值；（2）当直线AP处什么位置时（只要求出CP的长）；将圆C沿直线AP翻折后得到的圆C′恰好与直线l2相切？并证明你的结论．当堂：1. 将 一长形纸片按如图的式折叠，BC、BD为折痕，则∠CBD的度数为( )．A 60° B 75° C 90 ° D 95°2．如图所示，把一个长形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在D′， C′的位置．若∠EFB＝65°，则∠AED′等（ ） A 70° B 65° C 50° D 25° 3.如图，已知矩形 ，将 沿 对角线 折叠，记点 的点为 ′，若 ′=20°，则 的度数为 _．4.如图8，等边△ABC的边长为 1 cm，D、E分别是AB、AC上的点，将△ADE沿直线DE折 叠，点A落在点 处，且点 在△ABC外部，则阴影部分图形的长为 cm．5.图1和图2，半圆O的直径AB=2，点P（不与点A，B重合）为半圆上一点，将图形延BP折叠，分别得到点A, O的对称点A1,O1,设∠ABP=α.（1） 当α=15°时，过点A1作A1C∥AB，如图1，判断A1C与半圆O的位置关系，并说明理由.（2）如图2，当α= °时，BA1与半圆O相切.当α= °时，点O1落在 上.（3）当线BO1与半圆O只要有一个公共点B时，求α的取值范围.学后反 思： |
