人教版九年级数学上册 第二十四章 圆 24.2 点和圆、直线和圆的位置关系 直线与圆的位置关系 练习1．如图，∠O＝30°，C为OB上一点，且OC＝6，以点C为圆心，半径为3的圆与OA的位置关系是( C )A．相离 B．相交 C．相切 D．以上三种情况均有可能 2．如图，△ABC中，AB＝5，BC＝3，AC＝4，以点C为圆心的圆与AB相切，则⊙C的半径为( B ) A．2.3 B．2.4 C．2.5 D．2.63．如图，PA和PB是⊙O的切线，点A和B是切点，AC是⊙O的直径，已知∠P＝40°，则∠ACB的大小是( C )A．60° B．65° C．70° D．75° 4．如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝4，BC＝6，以斜边AB上的一点O为圆心所作的半圆分别与AC，BC相切点D，E，则AD为( B ) A．2.5 B．1.6 C．1.5 D．15．如图，AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上的点，∠CDB＝30°，过点C作⊙O的切线交AB的延长线点E，则sinE的值为( A )A. B. C. D. 6．如图，在矩形ABCD中，AB＝8，AD＝12，过A，D两点的⊙O与BC相切点E，则⊙O的半径为____． 7．如图，⊙O的半径为3，P是CB延长线上一点，PO＝5，PA切⊙OA点，则PA＝__4__． 8．(2015·徐州)如图，AB是⊙O的直径，点C在AB的延长线上，CD与⊙O相切点D.若∠C＝20°，则∠CDA＝__125°__． 9．如图，AB为⊙O的直径，延长AB至点D，使BD＝OB，DC切⊙O点C，点B是CF的中点，弦CF交AB点E，若⊙O的半径为2，则CF＝__2__． 10．如图，在Rt△AOB中，OA＝OB＝3，⊙O的半径为1，点P是AB边上的动点，过点P作⊙O的一条切线PQ(点Q为切点)，则切线PQ的最小值为__2__． 11．如图，⊙O的直径AB＝4，∠ABC＝30°，BC交⊙OD，D是BC的中点．(1)求BC的长；(2)过点D作DE⊥AC，垂足为E.求证：直线DE是⊙O的切线． 解：(1)连接AD.∵AB为⊙O的直径，∴∠ADB＝90°.又∠ABC＝30°，AB＝4，∴BD＝2.∵D为BC的中点，∴BC＝2BD＝4(2)连接DO.∵D，O分别为BC，AB的中点，∴DO∥AC.又∵DE⊥AC，∴DO⊥DE，∴直线DE是⊙O的切线12．如图，在△ABC中，BC是以AB为直径的⊙O的切线，且⊙O与AC相交点D，E为B |
