24.3正多边形和圆当堂一、选择题 1．如图1所示，正六边形ABCDEF内接⊙O，则∠ADB的度数是（）．A．60° B．45° C．30° D．22．5°/// (1) (2) (3) 2．圆内接正五边形ABCDE中，对角线AC和BD相交点P，则∠APB的度数是（）． A．36° B．60° C．72° D．108° 3．若半径为5cm的一弧长等半径为2cm的圆的长，则这弧所对的圆心角为（）． A．18° B．36° C．72° D．144°二、填空题 1．已知正六边形边长为a，则它的内切圆面积为_______． 2．在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=15°，以C为圆心，CA长为半径的圆交ABD，如图2所示，若AC=6，则AD的长为________． 3．四边形ABCD为⊙O的内接梯形，如图3所示，AB∥CD，且CD为直径，如果⊙O的半径等r，∠C=60°，那图中△OAB的边长AB是______；△ODA的长是_______；∠BOC的度数是________．三、解答题1．等边△ABC的边长为a，求其内切圆的内接正形DEFG的面积．2．如图所示，已知⊙O的长等6/cm，求以它的半径为边长的正六边形ABCDEF的面积．/ 3．如图所示，正五边形ABCDE的对角线AC、BE相交M．（1）求证：四边形CDEM是菱形；（2）设MF2=BE·BM，若AB=4，求BE的长．/24.3正多边形和圆当堂答案一、1．C 2．C 3．D二、1．//a2 2．/ 3．r 3r 60°三、1．设BC与⊙O切M，连结OM、OB，则OM⊥BCM，OM=/a，连OE，作OE⊥EFN，则OE=OM=/a，∠EOM=45°，OE=/a，∵EN=/a，EF=2EN=/a，∴S正形=/a2．2．设正六边形边长为a，则圆O半径为a，由题意得：2/a=6/，∴a=3．如右图，设AB为正六边形的一边，O为它的中心，过O作OD⊥AB，垂足为D，/则OD=r6，则∠DOA=/=30°，AD=/AB=/，在Rt△ABC中，OD=r6=/cm，∴S=6·/ar6=/×3×/×6=//cm2．3．略. |
