24.3 正多边形和圆知识点 1 正多边形与圆的关系1．如果一个四边形的外接圆与内切圆是同心圆，那么这个四边形一定是( )A．矩形 B．菱形C．正形 D．不能确定2．如图24－3－1所示，已知△ABC是⊙O的内接等腰三角形，顶角∠BAC＝36°，弦BD，CE分别平分∠ABC，∠ACB.求证：五边形AEBCD是正五边形． 图24－3－1知识点 2 与正多边形有关的计算3．如果一个正多边形的中心角为72°，那么这个正多边形的边数是( )A．4 B．5 C．6 D．74．若正形的边长为6，则其内切圆半径的大小为( )A．3 B．3 C．6 D．6 5．2016·南平若正六边形的半径为4，则它的边长等( )A．4 B．2 C．2 D．4 6．如图24－3－2所示，正六边形ABCDEF内接⊙O，则∠ADB的度数是( ) 图24－3－2A．60° B．45°C．30° D．22.5°7．正八边形的中心角等________度．8．将一个边长为1的正八边形补成如图24－3－3所示的正形，这个正形的边长等________．(结果保留根号) 图24－3－39．2017·资阳边长相等的正五边形和正六边形如图24－3－4所示拼接在一起，则∠ABC＝________°. 图24－3－410．如图24－3－5，已知正五边形ABCDE，M是CD的中点，连接AC，BE，AM.求证：(1)AC＝BE；(2)AM⊥CD. 图24－3－5知识点 3 与正多边形有关的作图11．已知⊙O和⊙O上的一点A，作⊙O的内接正形和内接正六边形(点A为正形和正六边形的顶点)．12．如图24－3－6所示，⊙O的内接多边形的长为3，⊙O的外切多边形的长为3.4，则下列各数中与此圆的长最接近的是( ) 图24－3－6A. B. C. D.13．若AB是⊙O内接正五边形的一边，AC是⊙O内接正六边形的一边，则∠BAC等( )A．120° B．6° C．114° D．114°或6°14．若等腰直角三角形的外接圆半径的长为2，则其内切圆半径的长为( )A. B．2 －2C．2－ D.－115．2017·达州以半径为2的圆的内接正三角形、正形、正六边形的边心距为三边作三角形，则该三角形的面积是( )A. B. C. D.16．2017·如图24－3－7，边长为4的正形ABCD外切⊙O，切点分别为E，F，G，H.则图中阴影部分的面积为________． 图24－3－717．如图24－3－8，正六边形ABCDEF内接⊙O， |
