初中教师网 永课题24.4.1 正多边形和圆 课型新授课第1 教学目标课标要求了解正多边形的概念及正多边形与圆的关系1.了解正多边形和圆的有关概念；理解并掌握正多边形半径和 边长、边心距、中心角之间的关系2会进行特殊正多边形有关计算。3.学生经历观察、发现、探究等数学活动，感受到数学来原生活，体现了事物之间是相互联系、相互作用的。重难点教学讲清正多边形和圆的中心，正多边形半径、中心角、弦心距、边长之间的关系．教学难点 通过例题使学生理解四者：正多边形半径、中心角、弦心距、边长之间的关系．教法学法教法：点拨、引导学法：合作交流、自主探究教具学具准备课件、圆规、三角板教学过程教 学 设 计二次备课一、查学诊断教师活动．1．什么叫正多边形？菱形是正多边形吗？矩形、正形呢？ 2．从你身边举出两三个正多边形的实例，正多边形是轴对称吗中心对称吗？其对称轴有几条，对称中心是哪一点？ 3.正n边形的每个内角为 ，每个外角为 。设计意图：正多边形和园的关系密切，因此安排了正多边形和园的内容，掌握正多边形的概念是学好正多边形的问题的关键.同时边数大3的正多边形，各边相等、个角相等，这两个条件互相独立，不能互相推出。 示标导入问题1欣赏下列美丽的图片，你发现了它们中都含有哪一类特殊的几图形？ 师生活动：学生欣赏图片，感受美．发 现其中都含有正多边形．设计意图：感受生活中正多边形，体会正多边形的美．问题2什么是正多边形呢？矩形是正多边形吗？菱形呢？正形呢？师生活动：教师提出问题，学生回 忆什么是正多边形，并判断矩形、菱形、正形中哪些是正多边形，全班交流纠偏．设计意图：帮助学生回忆正多边形的概念 ．三、导学教问题3当正多边形的边数越来越多时，正多边形就越来越接近圆．正多边形和圆有着密切的联系．当将一个圆分成n等份，依次连接各个分点就能得到这个圆的内接正n边形，这个圆就是这个正n边形的外接圆．你会证明这个命题吗？师生活动：教师提出问题，学生思考交流后发现难点在n不确定．教师继续引导：我们可以运用从特殊到一般的数学思想法，先让n取一个特殊值（比如5）来进行证明．追问1：请证明：依次连接圆的五等分点得到的五边形是正五边形．师生活动：学生独立思考、小组合作后画出图形（图1），并在教师的引导下想出证明思路：弧相等弦相等、圆角相等多边形的各边相等、各角相等多边形是正多边形． 追问2：请结合图形，完 |
