作课类别课题24.3 .2 正多边形和圆课型新授教学媒体多媒体教学目标知识技能1.巩固正多边形的有关概念、性质. 2.会运用等分圆的法，画正多边形，会用尺规作图法画特殊的正多边形.过程法通过等分圆的法，画正多边形，设计图案，发展学生的形象思维.情感态度使学生会画正多边形，设计图案，发展学生的实践和创新精神.教学会画正多边形教学难点用尺规作图法画特殊的正多边形教学过程设计教学程序及教学内容师生行为设计意图一、知识回顾1．什么叫做正多边形？ 2．什么是正多边形的边长、中心、半径、边心距、中心角？ 3．正多边形有哪些性质？ 4．正n边形的每个中心角都等多少度？实际生活中经会遇到画正多边形的问题，这些问题都和等分圆有关系，这节课学习如画正多边形. 二、探究新知（一）等分圆画正多边形1.用量角器等分圆画正多边形.怎样就能等分圆呢？分析：因为同圆中相等的圆心角所对的弧相等，所以作相等的圆心角就可以等分圆，从而得到相应的正多边形..如画一个半径为2cm正五边形？具体作法：先以2cm为半径作一个⊙O，用量角器画一个72度的圆心角，它对着一条弧，在圆上依次截取与这条弧相等相等的弧，从而得到圆的五等分点，顺次连接各分点，就得到正五边形.还有其他画法吗？画图需要注意：画图时尽量减少误差，力求精确..用上述画法画一个半径为3cm的正九边形.22.用尺规作图等分圆画特殊的正多边形.如画一个半径为2cm正六边形？在此上如得到正三角形？分析：正六边形的中心角是60度，它的边长和半径相等，因此结合圆的知识可以利用圆规直接截取得到正六边形.具体作法：先以2cm为半径作一个⊙O，保持圆规角不变，在圆上依次截取，从而得到圆的六等分点，顺次连接各分点，就得到正六边形.如果隔点连接则可以得到正三角形.进一步还可得到正十二边形，正二十四边形…….如画一个半径为2cm正形（正四边形）？具体作法：先以2cm为半径作一个⊙O，再作出两条互相垂直的直径，得到圆的四等分点，再顺次连接得到正形.再过圆心作各边的垂线与⊙O相交，或作各中心角的角平分线与⊙O相交，即得圆接正八边形，照此法依次可作正十六边形、正三十二边形、正六十四边形……（二）画正多边形的外接圆和内切圆1.已知：正五边形ABCDE,求作：正五边形ABCDE的外接圆和内切圆． 分析画法：画圆需要确定圆心和半径.正多边形的外接圆和内切圆的圆心都是各边垂直平分线的交点，本题的关键 |
