第二十四章 圆24.3 正多边形和圆课题24.3 正多边形和圆教学目标知识技能使学生经历正多边形的形成过程，了解正多边形的有关概念，掌握用等分圆画圆的内接正多边形的法；数学思考使学生丰富对正多边形的认识，通过设计图案，发展学生的形象思维；问题解决使学生会等分圆，利用等分圆的法构造正多边形，并会设计图案，发展学生的实践和创新精神；情感态度通过等分圆、构造正多边形等实践活动，使学生在数学学习活动中获得成功的体验，建立自信心．教学理解掌握正多边形的半径、中心角、边心距、边等名称及其中的关系；教学难点探索正多边形和圆的关系；授课类型新授课课 时第一教具多媒体教 学 活 动教学步骤 师生活动设计意图回顾（（多媒体演示） 问题：1.切线长定理的内容是什么？请画出一个三角形的内切圆.2.请画出垂径定理的基本图形，并说明其中的数量关系.3.什么是正多边形？你对正多边形有多少了解呀？师生活动：教师引导学生进行解答，并适时作出补充和讲解.回顾以前学习过的且对本节课的学习有作用的知识，为学习新知打下.活动一：创设情境导入新课【引入】（课件展示）观看美丽的图案（如课本105页图片），提出问题：（1）这些美丽的图案，都是在日生活中我们经见到的物体，你能从这些图案中找出正多边形吗？（2）你知道正多边形和圆有关系吗？怎样作出一个正多边形呢？师生活动：教师引导学生观察、思考，学生讨论、交流，发表各自见解.教师关注：①学生能否从图案中找出正多边形；②学生能否从图案中发现正多边形和圆的关系.创设情境，激发学生主动将圆的知识与正多边形联系起来，激发学生积极探索，调动学生学习积极性.活动二：实践探究交流新知1.探究新知问题1：将一个圆分为五等份，依次连接各分点得到一个五边形，这五边形一定是正多边形吗？如果是，请你证明这个结论.师生活动：教师演示作图并引导学生从正多边形的定义入手证明，引导学生观察、分析，教师指导学生完成证明过程.教师在学生思考、交流的上板书证明过程：如图，∵ ，∴ ， ，∴ ，同理可证： ，∴ 五边形 是正五边形．∵A、B、C、D、E在⊙O上， ∴五边形ABCDE是圆内接正五边形．问题2：如果将圆n等分，依次连接各顶点得到一个n边形，这个n边形一定是正n边形.师生活动：学生思考，小组内交流、讨论，教师根据学生回答进行总结.教师关注：学生能否按照证明圆内接正五边形的法证明圆内接正n边形.问题3：各边相等的圆内接多边形是正多边 |
