24.3 正多边形和圆（1）教学目标：了解正多边形和圆的有关概念；理解和掌握正多边形半径和边长、边心距、中心角之间的关系。重难点和关键：：讲清楚正多边形和圆中心正多边形半径、中心角、弦心距、边长之间的关系。难点与关键：通过例题使学生理解四者（正多边形半径、中心角、边心距、边长）之间的关系。教学过程：思考【（口述）同学们，前面我们已经学习了圆，以及圆和圆的位置关系，今天，就来学习正多边形和圆】那么我现在就要请同学们口答下面两个问题：1．什么叫正多边形?2．从你身边举出两三个正多边形的实例，正多边形具有轴对称、中心对称吗?其对称轴有几条，对称中心是哪一点? 点评1．各边相等，各角也相等的多边形是正多边形。 2．正多边形是轴对称图形，对称轴有无数多条；正多边形是中心对称图形，其对称中心是正多边顶点的连线交点。（在小黑板上画出图形，形象说明）探究新课如果我们以正多边形顶点的交点作为圆心，过点到顶点的连线为半径，能够作一个圆，很明显，这个正多边形的各个顶点都在这个圆上，如图1，正六边形ABCDEF，连结BE、AD交一点O，以O为圆心，OA 为半径作圆，那么肯定B、C、D、E、F都在这个圆上。因此，正多边形和圆的关系十分密切，只要把一个圆分成相等的一些弧，就可以作出这个圆的内接正多边形，这个圆就是这个正多边形的外接圆。我们以圆内接正五边形为例证明。 （画图在小黑板） （口述，我们已经证明出了他们的紧密关系，为了今后学习应用的便我们把）（写在黑板上：）正多边形的中心：一个正多边形的外接圆的圆心。 正多边形的半径：外接圆的半径。 正多边形的中心角：正多边形的每一条边所对的圆心角。正多边形的边心距：中心到正多边形的一边的距离。 有一个亭子它的地基是半径为4m的正六边形，求地基的长和面积。 判断：1 各边都相等的多边形是正多边形。（）2 一个圆有且只有一个内接正多边形。（）3.菱形是正多边形。（）归纳小结 本节课应掌握： 1．正多边和圆的有关概念：正多边形的中心，正多边形的半径，正多边形的中心角，正多边的边心距． 2．正多边形的半径、正多边形的中心角、边长、正多边的边心距之间的等量关系． 3．运用以上的知识解决问题．布置 教材P117 巩固1 运用5、7 P118的8 |
