24.3．2 正多边形和圆： 洁 使用人： 第24章第16【学习目标】1、进一步理解并掌握正多边形半径和边长、边心距、中心角之间的关系；2、掌握圆内接正多边形的两种画法：（1）用量角器等分圆法作正多边形；（2）用尺规作图法作特殊的正多边形.【学习】(1)用量角器等分圆心角来等分圆 ，然后作出圆内接正多边形；(2)用尺规作圆内接正形和正六边形．【学习难点】准确作图．【自主探究】一．导引自 学 自学教材P106， 独立思考下列问题：1．正多边形与圆有什么关系？现在要画半径为R的正n边形，从正多边形与圆关系中，你有什么启发？2．在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧有什么性质？怎样把半径为R的圆n等分呢？从才问题中，你又受到什么启发？如果要作半径2cm的正九边形，你打算如作呢？用什么工具可得到40°角呢？请你用量角器等分圆，画出半径为2 cm 的圆的内接正九边形：思考：用刻度尺或圆规检查你画的图标准吗？研究减小误差积累的途径有哪些？4．想想如画一个半径为2cm的正形呢？有没有更好的法？正形一边所对的圆心角是90 °角，不用量角器用尺规能不能做出90°的圆心角呢？用尺规如作半径为2cm的正形？二、双基自测1、你能用等分圆的法画出右图⊙O的内接正三角形吗？试一试。2、请在下图的图（1）中 画出⊙O的内接正四边形；在图（2）中画出⊙O的内接正五边形；图（3）中画出⊙O的内接 正六边形.三、知新有疑 【范例精析】例1、你能用尺 规作图法作出⊙O的内接正八边形吗？ 例2. 你能用尺规作图法作出正六边形、正三角形、正十二边形吗？【】1.某校计划在校园内修建一座长为12米的花坛，同学们设计出正三角形、正形和圆共三种图案，其中使花坛面积最大的图案 是 2.在⊙O中，弦AB是内接正三角形的一 边，弦AC是内接正六边形的一边，则∠BAC＝ 。3.在半径为 的圆内作一个内接正形，然 后作这个正形的内切圆，又在这个内切圆中作内接正形，依此作到第 个内切圆，它的半径是（ ）A． B． C． D ． 4.如 图，表示广场中心的圆形花坛的平面图，准备在圆形花坛内种植六种不同颜色的花，为了美观，要使同色花卉集中在一 起，并且各花卉的种植 面积相等，请你帮助设计一种种植案作在圆上（保留痕迹，不写作法）．【小结反思】通过本节课的探究学习，我又有了新的收获和体验：知识技能面：数学思想法：学习感受反思： |
