24.3正多边形和圆知识与技能：1、了解正多边形和圆的关系，了解正多边形的中心、半径、边心距、中心角等概念。 2、能运用正多边形的知识解决圆的有关计算问题。过程与法：1、在探索正多边形与圆的关系的过程中，学生体会化归思想在解决问题中的重要性。 2、发展学生的观察、比较、分析、概括及归纳的逻辑思维情感态度价值观：经历观察、发现、探究等数学活动，感受到数学来源生活，又服务生活，体会到事物之间是相互联系，相互作用的。探索正多边形与圆的关系，了解正多边形的有关概念，并能进行计算。难点探索正多边形与圆的关系。教 学 过 程一、自主 探 究1、创设情境，导入新课：观察下列美丽图案（课本图24.3—1）回答问题：（1）这些美丽的图案，都是在日生活中我们经看到的得用正多边形得到的物体，你能从这些图案中找出正多边形来吗？（2）你知道正多边形和圆有什么关系吗？怎样就能作出一个正多边形来？2、自主探究问题1：将一个圆分成五等份，依次连接各分点得到一个五边形，这五边形一定是正五边形吗？如果是请你证明这个结论。问题2：如果将圆n等分，依次连接各分点得到一个n边形，这个n边形一定是正n边形吗？认识正n边形归纳总结一个正多边形的外接圆的圆心叫做这个多边形的中心． 外接圆的半径叫做正多边形的半径． 正多边形每一边所对的圆心角叫做正多边形的中心角．中心到正多边形的一边的距离叫做正多边形的边心距．3、尝试应用1．课本例题，有一个亭子，它的地基是半径为4m的正六边形，求地基的长和面积（精确到0.1m）二、操作怎样画一个正多边形呢？ 问题1：已知⊙O的半径为2cm，求作圆的内接正三角形. 你能用以上法画出正四边形、正五边形、正六边形吗？ 你能尺规作出正四边形、正八边形吗？ 你能尺规作出正六边形、正三角形、正十二边形吗？说说作正多边形的法有哪些?四、1、正形ABCD的外接圆圆心O叫做正形ABCD的______． 2、正形ABCD的内切圆⊙O的半径OE叫做正形ABCD的______． 3、若正六边形的边长为1，那么正六边形的中心角是______度，半径是______，边心距是______，它的每一个内角是______． 4、正n边形的一个外角度数与它的______角的度数相等．5.正多边形一定是_____对称图形,一个正n边形共有_________条对称轴,每条对称轴都通过_______;如果一个正n边形是中心对称图形,n一定是________.6.将一个正五边形绕它的中心旋转,至少要旋转________度,才能与原来的图形位置 |
