25.2 用列举法求概率第2 用树状图法求概率甲口袋中装有2个相同的小球,它们分别写有字母A和B;乙口袋中装有3个相同的小球,它们分别写有字母C.D和E;丙口袋中装有2个相同的小球,它们分别写有字母H和I,从3个口袋中各随机地取出1个小球.例1(2)取出的3个小球上全是辅音字母的概率是多少?(1)取出的3个小球上,恰好有1个,2个和3个元音字母的概率分别是多少?甲乙丙EDCEDC解:根据题意,我们可以画出如下的树形图 A A A A A A B B B B B B C C D D E E C C D D E E H I H I H I H I H I H I (1)只有一个元音字母(记为事件A)的结果有5个,所以P(A)=根据树形图,可以看出,所有可能出现的结果是12个,这些结果出现的可能性相等, A A A A A A B B B B B B C C D D E E C C D D E E H I H I H I H I H I H I 有两个元音字母(记为事件B)的结果有4个,所以P(B)=有三个元音字母(记为事件C)的结果有1个,所以P(C)=(2)全是辅音字母(记为事件D)的结果有2个,所以P(D)=什么时候使用”列表法”便?什么时候使用”树形图法”便?想一想1.小明是个小马虎,晚上睡觉时将两双不同的袜子放在床头，早上起床没看清随便穿了两只就去上学，问小明正好穿的是相同的一双袜子的概率是多少？解：设两双袜子分别为A1、A2、B1、B2，则所以穿相同一双袜子的概率为2 .在6卡片上分别写有1~6的整数,随机的抽取一后放回,再随机的抽取一,那么,第一次取出的数字能够整除第2次取出的数字的概率是多少?1第二次2345611213124151236第一次总结:用列表法和树形图法求概率时应注意什么情况？利用树形图或表格可以清晰地表示出某个事件发生的所有可能出现的结果;从而较便地求出某些事件发生的概率.当试验含两步时,列表法比较便,当然,此时也可以用树形图法,当试验在三步或三步以上时,用树形图法便. |
