第2 用树状图法求概率 1．正确鉴别一次试验中是否涉及3个或更多个因素．2．会用树状图求出一次试验中涉及3个或更多个因素时，不重不漏地求出所有可能的结果，从而正确地计算问题的概率． 阅读教材第138至139页，完成下列问题．自学反馈 如图，A、B两个转盘分别被平均分成三个、四个扇形，分别转动A盘、B盘各一次．转动过程中，指针保持不动，如果指针恰好指在分割线上，则重转一次，直到指针指向一个数字所在的区域为止．请用列表或画树状图的法，求两个转盘停止后指针所指区域内的数字之和小6的概率． 解法一：画树状图： 解法二：列表法：和 BA )3456034561456725678P(和小6)＝＝. 活动1 小组讨论例 甲口袋中装有2个小球，他们分别写有A和B；乙口袋中装有3 个相同的小球，分别写有C、D和E；丙口袋中装有2个相 同的小球，他们分别写有H和I.从3个口袋中各随机取出1个小球．(1)取出的3个小球上恰好有1个、2个、3个元音字母的概率分别是多少？(2)取出3个小球上全是辅音字母的概率是多少？分析：弄清题意后，先让学生思考从3个口袋中每 次各随机地取出一个球，共3个球，这就是说每一次试验涉及3个因素，这样的取法共有多少种呢？打算用什么法求得？ 第一步可能产生的结果会是什么？——(A和B)，两者出现的可能性相同吗？分不分先后？写在第一行．第二步可能产生的结果是什么？——(C、 D和E)，三者出现的可能性相同吗？分不分先后？从A和B分别画出三个分支 ，在分支下的第二行分别写上C、D和E.第三步可能产生的结果有几个？——是什么？——H和I，两者出现的可能性相同吗？分不分先后？从C、D和E分别画出两个分支，在分支下的第 三行分别是写上H和I.(如果有更多的步骤可依上继续)第四步按竖向把各种可能的结果竖着写在下面，就得到了所有可能的结果的总数．再找出符合要求的种数，就可以计算概率了．合作完成树形图．活动2 如图所示，甲、乙两人玩游戏，他们准备了1个可以自由转动的转盘 和一个不透明的袋子．转盘被分成面积相等的三个扇形，并在每一个扇形内分别标上数字－1，－2，－3 ；袋子中装有除数字以外其他均相同的三个乒乓球，球上 标有数字1，2，3.游戏规则：转动转盘，当转盘停止后，指针所指区域的数字与随机从袋中摸出乒乓球的数字之和为0时，甲获胜；其他情况乙获胜．(如果指针恰好指在分界线上，那么重转一次，直到指针指向某一区域为止) (1)用树状图或列表法求甲获胜的概率 ；(2)这个游戏规则对甲乙 双 |
