25.2.2用树状图求概率学习目标:1. 学习用树形图法计算概率。2.并通过比较概率大小作出合理的决策。学习：会运用树形图法计算事件的概率。学习难点：能根据不同情况选择恰当的法进行列举，解决较复杂事件概率的计算问题。导学 过程：一、情境导入学生甲与学生乙玩一种转盘游戏．如图是两个完全相同的转盘，每个转盘被分成面积相等的四个区域，分别用数字“1”、“2”、“3”、“4”表示．固定指针，同时转动两个转盘，其自由停止，若两指针所指数字的积为奇数，则甲获胜；若两指针所指数字的积为偶数，则乙获胜；若指针指向扇形的分界线，则重转一次．在该游戏中乙获胜的概率是多少？二、预习：1.自主学习自学教材P152—P153的例6、学习三个及三个以上因素求概率的法——树形图例6： 甲口袋中装有2个相同的球，它们分别写有字母A和B；乙口袋中3个相同的球，它们分别写有字母C、D和E；丙口袋中2个相同的球，它们分别写有字母H和I。从三个口袋中各随机地取出1个球。（1）取出的三个球上恰好有1个、2个和3个元音字母的概率分别为多少？（2）取出的三个球上全是辅音字母的概率是多少？此题与前面两题比较，要从三个袋子里 摸球，即涉及到3个因素。此时用列表法就不太便，可以尝试树形图法。三、知识点突破：探究点：用树状图求概率【类型一】摸球问题 (2014·广 西林)一个盒子内装有大小、形状相同的四个球，其中红球1个、绿球1个、白球2个，小明摸出一个球不放回，再摸出一个球，则两次都摸到白球的概率是( )A. B. C. D.：用树状图或列表法列举出所有可能情况，然后由概率公式计算求得．画树状图(如图所示)： ∴两次都摸到白球的概率是＝，故选C. 变式练习1：口袋里有红、绿、三种颜色的球，除颜色外其余都相同．其中有红球4个，绿球5个，意摸出1个绿球的概率是 求：(1)口袋里球的个数；(2)意摸出1个红球的概 【类型二】转盘问题 (2014·湘潭)有两个构造完全相同(除所标数字外)的转盘A、B，游戏规定，转动两个转盘各一次，指向大的数字获胜．现由你和小明各选择一个转盘游戏，你会选择哪一个，为什么？：首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有 等可能的结果．其中A大B的有5种情况，A小B的有4种情况，再利用概率公式即可求得答案．解：选 择A转盘．画树状图得： ∵共有9种等可能的结果，A大B的有5种情况，A小B的有4种情况，∴P(A大B)＝，P(A小B)＝，∴选择A转盘．法总结：树状图法适合两步或两步以上完成的事件．用到的知识点为：概率＝所求情况 |
