25-4列举法求概率之树状图法人教九上一、学习目标1．进一步理解有限等可能性事件概率的意义；2．会用树状图求出一次试验中涉及3个或更多因素时，不重不漏地求出所有可能的结果，从而正确地计算问题的概率．二、知识回顾1．列表法当一次试验要涉及两个因素，并且可能出现的结果数目较多时，为了不重不漏的列出所有可能的结果，通采用列表法．2．练习同时掷两个质地均匀的骰子,计算下列事件的概率：(1)两个骰子的点数相同；(2)两个骰子点数之和是9；(3)至少有一个骰子的点数为2；分析：这里涉及到两个因素，所以先用列表法把所有可能的结果列举出来，然后再分析每个事件所含的可能结果种数即可求出相应事件的概率． 解：（1）两个骰子的点数相同(记为事件A) ∴P(A)=6/36=1/6（2）两个骰子点数之和是9(记为事件B) ∴ P(B)=4/36=1/9（3）至少有一个骰子的点数为2 (记为事件C) ∴ P(C)=11/36三、新知讲解1．树状图法求概率当一个试验涉及3个或更多的因素时，用列表法就不便了，为不重不漏地列出所有可能的结果，通采用树状图法来求概率．2．树状图法求概率的基本步骤①把所有可能发生的实验结果用树状图表示出来；②把所求的事件发生的可能结果都找出来；③代入概率的计算公式： ．四、典例探究 扫一扫，有惊喜哦！1．用树状图法求三步试验的概率【例1】（2015?绵阳模拟）甲、乙、丙三个人打乒乓球，为了确定哪两个人先打，商定三人伸出手来，若其中两人的手心或手背同时向上，则这两人先打，如果三个人手心或手背都向上则重来，则甲乙两先打的概率为（ ）A． B． C． D． 总结：画树状图求概率的基本步骤：（1）明确一次试验的几个步骤及顺序；（2）画树状图列举一次试验的所有可能结果；（3）明确随机事件A，数出所求事件发生的可能结果m，以及所有可能发生的试验结果n；（4）计算随机事件的概率 ．练1（2015?塘沽区三模）经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能向左或向右转，若这三种的可能性相同，则两辆汽车经过十字路口全部继续直行的概率为______．2．用树状图法求有放回、无放回摸球试验的概率【例2】（2015?大兴区一模）布袋中有红、、蓝三个球，它们除颜色不同以外，其他都相同，从袋中随机取出一个球后再放回袋中，这样取出球的顺序依次是“红﹣﹣蓝”的概率是（ ）A． B． C． D． 总结：以摸球为背景考查概率知识是一种见题型，解答此类问题时，首先必须弄清楚摸球后有无放回，有放回与无放回对概率的影响不同：（1 |
