25．3 利用频率估计概率疑难分析：1．当试验的可能结果不是有限个，或各种结果发生的可能性不相等时，一般用统计频率的法来估计概率．2．利用频率估计概率的数学依据是大数定律：当试验次数很大时，随机事件A出现的频率，稳定地在某个数值P附近摆动．这个稳定值P，叫做随机事件A的概率，并记为P(A)=P．3．利用频率估计出的概率是近似值.例题选讲例1 某篮球运动员在最近的几场大赛中罚球投篮的结果如下：投篮次数n8101291610进球次数m6897127进球频率 (1)计算表中各次比赛进球的频率； (2)这位运动员投篮一次，进球的概率约为多少？解：（1）0.75,0.8,0.75,0.78,0.75,0.7；（2）0.75．评注：本题中将同一运动员在不同比赛中的投篮视为同等条件下的重复试验，所求出的概率只是近似值．例2 某商场设立了一个可以自由转动的转盘(如图)，并规定：顾客购物10元以上能获得 一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针落在哪一区域就可以获得相应的奖品，下表是活 动进行中的一组统计数据：(1) 计算并完成表格：转动转盘的次数n1001502005008001000落在“铅笔”的次数m68111136345546701落在“铅笔”的频率 (2) 请估计，当 很大时，频率将会接近多少？(3) 转动该转盘一次，获得铅笔的概率约是多少？(4) 在该转盘中，标有“铅笔”区域的扇形的圆心角大约是多少？(精确到1°) 解：（1）0.68、0.74、0.68、0.69、0.6825、0.701；（2）0.69；（3）0.69；（4）0.69×360°≈248°．评注：（1）试验的次数越多，所得的频率越能反映概 率的大小；（2）频数分布表、扇形图、条形图、直图都能较好地反映频数、频率的分布情况，我们可以利用它们所提供的信息估计概率．一、选一选（请将唯一正确答案的代号填入题后的括号内）1．盒子中有白色乒乓球8个和色乒乓球若干个，为求得盒中色乒乓球的个数，某同学进行了如下实验：每次摸出一个乒乓球记下它的颜色，如此重复360次，摸出白色乒乓球90次，则色乒乓球的个数估计为 ( )A．90个 B．24个 C．70个 D．32个2．从生产的一批螺钉中抽取1000个进行质量检查，结果发现有5个是次品，那么从中 取1个是次品概率约为（ ）．A． B． C． D． 3．下列说法正确的是( )．A．抛一枚硬币正面朝上 |
