类比归纳：三角形中内、外角的有关计算——全位求角度 类型一 已知角的关系，直接利用内角和或结合程思想1．在△ABC中，∠A－∠B＝35°，∠C＝55°，则∠B等( )A．50° B．55° C．45° D．40°2．在△ABC中，已知∠A＝2∠B＝3∠C，则△ABC是( )A．锐角三角形 B．直角三角形C．钝角三角形 D．形状无法确定3．如图，在△ABC中，∠C＝∠ABC＝2∠A，BD是AC边上的高，求∠DBC的度数． 4．如图，△ABC中，∠B＝26°，∠C＝70°，AD平分∠BAC，AE⊥BCE，EF⊥ADF，求∠DEF的度数． 类型二 内外角的性质5．如图，BD、CD分别平分∠ABC和∠ACE，∠A＝60°，则∠D的度数是( )A．20° B．30° C．40° D．60° 第5题图 第6题图6．如图，∠B＝20°，∠A＝∠C＝40°，则∠CDE的度数为________．7．如图，AD平分∠BAC，∠EAD＝∠EDA.(1)求证：∠EAC＝∠B；(2)若∠B＝50°，∠CAD∶∠E＝1∶3，求∠E的度数． 类型三 在三角板或直尺中求角度8．(2015－2016·瑶海区期末)将一副三角板按如图所示摆放，图中∠α的度数是( )A．120° B．105° C．90° D．75° 9．将两个含30°和45°的直角三角板如图放置，则∠α的度数是( )A．10° B．15° C．20° D．25° 10．一副三角板如图所示叠放在一起，则图中∠α的度数是________． 如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1＝55°，则∠2的度数为________． 类型四 与平行线结合12．(2015·南充)如图，已知B、C、E在同一直线上，且CD∥AB，若∠A＝75°，∠B＝40°，则∠ACE的度数为( )A．35° B．40° C．115° D．145° 13．如图，AB∥CD，直线PQ分别交AB、CD点F、E，EG是∠DEF的平分线，交AB点G.若∠PFA＝40°，那么∠EGB等( )A．80° B．100° C．110° D．120° 如图，BD是△ABC的角平分线，DE∥BC，交AB点E，∠A＝45°，∠BDC＝60°，则∠BDE＝________． 15．如图，在△ABC中，点D在BC上，点E在AC上，AD交BEF.已知EG∥AD交BCG，EH⊥BE交BCH，∠HEG＝55°.(1)求∠BFD的度数；(2)若∠BAD＝∠EBC，∠C＝44°，求∠BAC的度数． 类型五 与截取 |
