巧辨孪生兄弟—平行线的判定与性质的运用1. 掌握平行线的判定与性质，并能灵活的选择运用它们进行推理证明。 2.理解平行线中添加辅助线的法并解决问题。3.在例题变式的过程中，体会转化的数学思想，学会有条理表达自己，从而进一步增强分析、概括、表达。 教学目标(1)平行线的定义：在同一平面内不相交的两条直线是平行线。(2)平行线的传递性;两条直线都和第三条直线平行,这两条直线也平行。(3)平行线的判定定理：三种角判定(3种法):在这六种法中，定义一般不用。同位角相等,两直线平行。内错角相等,两直线平行。同旁内角互补,两直线平行。(4)平行线的判定推论：同一平面内，垂直同一条直线的两条直线平行。判定两直线平行的法有：∵a//b，b//c，∴a//c∵∠1=∠2，∴AB∥CD∵∠3=∠2，∴AB∥CD∵∠4+∠2=180°，∴AB∥CD∵ b⊥a,c⊥a(已知)∴b∥c平行线的性质：两直线平行同位角相等内错角相等同旁内角互补平行线的判定：两直线平行同位角相等内错角相等同旁内角互补如图所示，判断下列推理正误1．∵∠1=∠4，∴BC∥AD2．∵∠2=∠3，∴AB∥CD3．∵AD∥BC，∴∠BCD＋∠ADC=180°4．∵∠ABC＋∠C=180°，∴BC∥AD（ × ）（ × ）（ × ）（ √ ）ABCDEF123 (1)、∵∠A=____, (已知） AC∥ED ,(_____________________) (2)、 ∵AB ∥______, (已知） ∠2= ∠4，(______________________) 45(3)、 ___ ∥___, (已知） ∠B= ∠3. (___________ ___________) ∠4同位角相等，两直线平行。DF两直线平行, 内错角相等。ABDF两直线平行, 同位角相等.判定性质 性质∴∴∴∵ 抢 答链接解：∵?2=?5（ 对顶角相等 ） ?1=?5（ 已知 ） ∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行） ∴?3+?4=180°（两直线平行,同旁内角互补 ） ∵∠3=70 °（ 已知） ∴?4=1800_?3=1800_700=1100同位角相等内错角相等同旁内角互补两直线平行同位角相等内错角相等同旁内角互补判定性质 （数量关系）（位置关系）（数量关系）平行线的判定与性质的关系图 判定：已知角 |
