平面直角坐标系中图形面积的计算教学目标(1)知识与技能： 掌握平面坐标系中意两点之间的距离的求法，以及一次函数图像与坐标轴、两函数图像的交点坐标的的求法，及让学生学会用两种不同式把平面中的不规则图形转化为规则图形后求出面积。（2）过程与法：让学生经历把“平面中的不规则图形转化为规则图形”的式求出平面图形的面积的过程，体验图形结合思想，着力培养学生一题多解的。（3）情感、态度与价值观：努力发展学生分析处理数学问题的，培养学生合作探究的及创新精神教学：在平面直角坐标系中有关图形面积的计算教学难点：把复杂图形分割成或补成规则图形面积的和与差。教学过程设计：（一）课前热身、1、在平面直角坐标系中，点P（a,b)到x轴的距离等 __;到y轴的距离等_____2、若P(a,b),Q(a,c),M(d,b),则PM∥________轴，PQ∥_______轴，MP长为_________,PQ长为__________. （二）探究活动一、三角形有一条边在坐标轴上或平行坐标轴 思考探究一： 1.如图所示，△ ABC的面积是 。2.如图所示，△ ABC的面积是_ 。总结归纳：选取在坐标轴上的边作为三角形的底。思考与探究二：3.已知：A（-3,-2），B（-1,3），C（3,3），则△ ABC的面积是__ 。4.已知：A（4,2），B(-2,4），C（-2,-1）， 则△ ABC的面积是 ___。 总结归纳： 选取平行坐标轴的边作为三角形的底。及时小结：如果在坐标系中，某个三角形有一条边在坐标轴上或平行坐标轴，则根据这条边的两个顶点的坐标易求出这条边的长，再根据这条边所对的顶点的坐标可求出该边上的高，从而求出三角形的面积。二、三角形无边在坐标轴上或平行坐标轴思考探究三：5.如图所示，求△ OAB的面积。 三、平面直角坐标系中四边形面积的求法6.如图所示，则四边形AOBC的面积是 。归纳：不规则的四边形的面积不能直接求出，可以利用“分割”或“补形”，将图形转化为有边在坐标轴上或与坐标轴平行的图形来求。（三）总结归纳：求平面直角坐标系中意三点围成的三角形的面积的法：分割法： “补”的法： （四） |
