8.3实际问题与二元一次程组（2）做一做：1、把长形纸片折成面积相等的两个小长形，有哪些折法？2、把长形纸片折成面积之比为1：2的两个小长形，又有哪些折法？●●●●按面积分割长形的问题可转化为分割边长的问题。归纳:把一块长200m，宽100的长形土地分成面积比为2:3的两块小长形土地，应如分？想一想:200m100m解：设AE为 x 米,BE为 y 米，由题意得：x + y＝200100 x: 100 y ＝ 2:3解这个程组得：x =80y =120答： 过长形土地的长边上离一端80米处,把这块地分为两个长形.导学提纲1、自学课本P114探究2并完成课本中的分析。2、思考：（1）“甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1：2”是什么意思？（2）“甲、乙两种作物的总产量的比是3：4”是什么意思？（3）本题中有哪些等量关系？例1：据资料统计,甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1:2,现要在一块长200m,宽100m的长形土地,分为两块小长形土地，分别种植这两种作物,怎样把这块土地,使甲、乙两种作物的总产量的比是 3 : 4? 应用数学、解决实际问题甲种作物的总产量 = 甲的单位面积产量×甲的种植面积乙种作物的总产量 = 乙的单位面积产量 ×乙的种植面积解：设AE为 x 米,BE为 y 米，由题意得：ABCD●E┓xy答： 过长形土地的长边上离一端120米处,把这块地分为两个长形.较大一块地种甲种作物,较小一块地种乙种作物.ABCD●E┓yx解：设CE为 x 米,BE为 y 米，由题意得：答： 过长形土地的短边上离一端60处, 把这块地分为两个长形.较大一块地种甲 种作物,较小一块地种乙种作物.例2： 8块相同的小长形地砖拼成一个大长形，每块小长形地砖的长和宽分别是多少?（单位cm）解:设小长形地砖的长为x, 宽为y, 由题意,得解此程组得：x =45,y=15.答:小长形地砖的长为45cm, 宽为15cm.练一练： 小在拼图时，发现8个一样大的小长形，恰好可以拼成一个大长形，如图甲所示，晔看见了说“我来试一试”，结果晔七拼八凑，拼成一个如图乙的正形，中间留下一个洞，恰好是边长2mm的小正形，你能算出小长形的长和宽吗？甲乙甲乙解：设小长形的长为xmm，宽为ymm，依题意，得解得：答：小长形的长为10mm，宽为6mm。2mm 例3： 一个长形，它的长减少4cm，宽增加2cm，所得的是一个正形，它的面积与长形的面积相等，求原长形的长与宽。解：设长形的长为xcm，宽为yc |
