实际问题与二元一次程组 ——工程问题学习目标: 熟练运用二元一次程组解决 有关工程问题.一、巩固1、用二元一次程组解决实际问题的 一般步骤： 2、工程问题的相关等量关系式： 审；设；列；解；验；答。工作效率×工作时间＝工作量各部分工作量之和＝工作总量单位1古运河是扬州的母亲河，为打造古运河风光带，现有一长为180米的河道整治务由A，B两个工程队先后接力完成。A工程队每天整治12米，B工程队每天整治8米，共用时20天。根据题意，某同学列出来不完整的程组：请你指出未知数x，y表示的意义，然后在框中补全该同学所列的程组。二、自主学习：x表示：A工程队整治的天数y表示：B工程队整治的天数20180有一批机器零件共需生产418件，若甲先做2天， 乙再加入合作，则再2天产2个，若乙先做3天，然后2人再合作2天，则还有8个零件未完成，问甲乙两人每天各做多少个零件？ 甲做2天的个数＋甲乙合作2天的个数＝418＋2 乙做3天的个数＋甲乙合作2天的个数＝418－8等量关系：三、例题精讲解：设甲每天生产x个零件， 乙每天生产y个零件。 解得答：甲每天生产80个零件，乙每天生产 50个零件。一家商店装修，若甲乙两个装修队同时工， 8天可以完成，需付两组费用共3520元；若先请甲组单独做6天，再请乙组单独做12天可以完成，需付费用3480。四、合作探究（1）甲乙两组工作一天，商店各应付多少？（2）已知甲组单独完成需12天，乙组单独完 成需24天，单独请哪个组需要的费用少？（1）解：设甲组工作一天商店应付x元， 乙组工作一天商店应付y元。 答：甲组工作一天商店应付300元， 乙组工作一天商店应付140元。解得一家商店装修，若甲乙两个装修队同时工， 8天可以完成，需付两组费用共3520元；若先请甲组单独做6天，再请乙组单独做12天可以完成，需付费用3480。四、合作探究（1）甲乙两组工作一天，商店各应付多少？（2）已知甲组单独完成需12天，乙组单独完 成需24天，单独请哪个组需要的费用少？（2）解：由（1）得，甲乙两组工作一天商店分别应付300元、140元。 甲组的费用需：300 ×12＝3600（元） 乙组的费用需：140 ×24＝3360（元） ∵3600＞3360 ∴选乙组费用少 答:单独请乙组需要的费用少，需要3360元。家准备装修一套新住房，若甲乙两个装修公司合作，需6完成，共需装修费5.2万元，若甲公司单独 |
