七年级下册9.2一元一次不等式的解法有一次，鲁班的手不慎被一片小草叶子割破了，他发现小草叶子的边缘布满了密集的小齿，是便产生联想，根据小草的结构发明了锯子. 鲁班在这里就运用了“类比”的思想法，“类比”也是数学学习中用的一种重要法.给“一元一次程”一个完美的定义1.什么叫一元一次程 ? 答：只含一个未知数、并且未知数的指数是1的程.2.一元一次程是一个等式，请问一元一次程的(等号)两边都是怎样的式子?答：一元一次程的(等号)两边都是整式、只含一个未知数，并且未知数的指数是1.3.一元一次程的(完美) 定义：【一元一次程 】“只含一个未知数、并且未知数的指数是1”的整式用等号连接起来的式子.观察下列不等式： 这些不等式有哪些共同特点?共同特点: 这些不等式的两边都是整式,只含一个未知数、并且未知数的指数是1你能给它们起个名字吗? 【一元一次不等式 】 含一个未知数，未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式.????下列不等式中，哪些是一元一次不等式?(1) 3x+2>x–1 (2)5x+3(3) +3⑴解程：2(x+5)＝3(x－4) 解：去括号，得2x+10=3x－12 1． 探究交流一 同时回忆解一元一次程的一般步骤和依据。⑵类比解程解不等式：2(x+5)移项，得 2x－3x=－12－10合并同类项，得 －x=－22系数化为1，得 x=22 2x+10 2x－3x －x x > 22解一元一次不等式的依据是不等式的性质．解一元一次不等式的一般步骤是：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1．请你归纳总结：⑴解一元一次不等式的依据和一般步骤是什么？⑵各步骤有哪些注意事项？2． 探究交流二解一元一次不等式的依据是不等式的性质．请你归纳总结：⑴解一元一次不等式的依据和一般步骤是什么？⑵各步骤有哪些注意事项？2． 探究交流二例 解下列不等式，并在数轴上表示解集：例 解下列不等式，并在数轴上表示解集：比较：解一元一次不等式和解一元一次程有哪些相同和不同之处？相同之处：基本步骤相同：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1．不同之处：（1）解法依据不同：解一元一次不等式的依据是不等式的性质，解一元一次程的依据是等式的性质．（2）最简形式不同，一元一次不等式的最简形式是 x>a或x3． 走进生活 一次环保知识竞赛共有25道题,答对一道得4分,答错或不答一道扣1分.竞赛中,小明被评为优秀(85或85分以上),小明至少答对几道? 分析：不 |
